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    设X，Y是两个离散型随机变量，X～B（4，
    1
    4
    ），Y=2X-1，则离散型随机变量Y的数学期望EY=
     
    ．
    考点：离散型随机变量的期望与方差
    专题：概率与统计
    分析：利用二项分布的性质，由EY=2EX-1，能求出结果．
    解答： 解：∵设X，Y是两个离散型随机变量，
    X～B（4，
    1
    4
    ），Y=2X-1，
    ∴EY=2EX-1
    =2（4×
    1
    4
    ）-1
    =1．
    故答案为：1．
    点评：本题考查离散型随机变量的数学期望的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意二项分布的性质的灵活运用．
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    如图，海中有一小岛P，周围4海里内有暗礁．海轮由西向东航行，在A处望见岛P在北偏东75°．航行10海里到达B处，望见岛P在北偏东60°．如果海轮继续由西向东航行，有没有触礁的危险？

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，∠ABC=90°，AB=BC=BB1=1，D是A1C的中点．
    （Ⅰ）求BD的长；
    （Ⅱ）求证：平面ABB1⊥平面BDC．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    房间里有n盏电灯，分别由n个开关控制，至少开1盏灯用以照明，共有an种不同的照明方法（其中n∈N*）
    （1）当n=5时，求a5；
    （2）求an；
    （3）求证：
    1
    a1+1
    +
    1
    2(a2+1)
    +…+
    1
    n(an+1)
    ＜1．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    对于函数f（x）=
    sinx
    x
    ，x∈(-
    π
    2
    ，0)∪(0，
    π
    2
    )    ，对于区间(-
    π
    2
    ，0)∪(0，
    π
    2
    )    上的任意实数x1，x2，有如下条件：（1）x1＞x2；（2）x12＞x22；（3）|x1|＞x2；（4）x1+x2＜0；（5）x1＞|x2|，其中能使f（x1）＜f（x2）恒成立的条件的序号有
     
    ．（写出你认为成立的所有条件序号）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知直线l，m和平面α，β，γ．
    ①α⊥γ，β⊥γ
    ②l∥m，l⊥α，m⊥β
    ③l?α，m?α，l∥β，m∥β
    ④l和m异面，l?α，m?β，l∥β，m∥α
    上面各项条件中能推出α∥β的是
     
    项（把你认为符合条件的序号都填上）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    根据下列4个图形及黑方块的个数的变化规律，现用f（n）表示第n个图黑方块总数，则f（5）=
     
    ，试猜测f（n=）
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    1
    3+4i
    =
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    学生对自家所开小卖部就“气温对热饮料销售的影响”进行调查，根据调查数据，该生运用所学知识得到平均气温x（℃）与当天销售量y（杯）之间的线性回归方程为
    ?
    y
    =-2.352x+147.767．若预报某天平均气温为10℃，预计当天可销售热饮料大约为
     
    杯．

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