在
中，角
、
、
的对边分别为
、
、
．设向量
，
．
（1）若
，
，求角；（2）若
，
，求
的值．
（1）
（2）
解析试题分析：（1）解三角形，一般利用正余弦定理，将等量关系统一成角或边.首先由向量平行坐标关系得
再根据正弦定理或余弦定理，将等式化为
或
，结合三角形中角的限制条件，得
或
,或利用因式分解化为
，从而有
，（2）由向量数量积坐标关系得
再根据正弦定理或余弦定理，将等式化为
或
,再由两角和余弦公式求出的值.
试题解析：（1）∵，∴．由正弦定理，得．
化简，得
．… 2分∵
，∴或
，从而
（舍）或
．∴
．… 4分 在Rt△ABC中，
，
．…6分
（2）∵
，∴．
由正弦定理，得
，从而．
∵
，∴
． 从而
． 8分
∵
，
，∴
，
． 10分
∵
，∴
，从而
，B为锐角，
． 12分
∴
=
． 14分
考点：正余弦定理, 两角和余弦公式
科目：高中数学 来源： 题型：解答题
在海岸A处,发现北偏东45°方向、距离A处(
-1)海里的B处有一艘走私船;在A处北偏西75°方向、距离A处2海里的C处的缉私船奉命以10海里/小时的速度追截走私船.同时,走私船正以10海里/小时的速度从B处向北偏东30°方向逃窜,问缉私船沿什么方向能最快追上走私船?最少要花多少时间?
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科目：高中数学 来源： 题型：解答题
在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别是a，b，c.已知bsin A＝3csin B，a＝3，cos B＝
(1)求b的值；
(2)求sin 
的值．
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中，角
所对的边分别为
，且，
.
的值； 
，
，求三角形ABC的面积.
中，
分别是角Ａ，Ｂ，Ｃ的对边，且满足
．
，且
，求最小边长．
，函数
满足
．
的单调递减区间；
的内角
、
、
所对的边分别为
、
、
，且
， 求
的取值范围．
中，角
的对边分别为
，且满足
.
；
的最小值及单调减区间；
中，
分别是角
的对边，且
，
，
，且
，求
,c的值
中，边
、
、
分别是角
、
、
的对边，且满足
.
；
，
，求边