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    19．已知定圆⊙O的半径为r，A是圆内的一定点，OA=$\frac{r}{2}$，OB是⊙O的任一半径，作AP⊥OB交OB或OB的延长线于P，求P点的轨迹方程．

    分析 确定⊙O的方程，P的轨迹是以OA为直径的圆，即可求出P点的轨迹方程．

    解答 解：由题意，⊙O的方程为x2+y2=r2，A（$\frac{r}{2}$，0），
    ∵作AP⊥OB交OB或OB的延长线于P，
    ∴P的轨迹是以OA为直径的圆，方程为（x-$\frac{r}{4}$）2+y2=$\frac{1}{16}$r2．

    点评 本题考查圆的方程，考查代入法的运用，考查学生的计算能力，比较基础．

    练习册系列答案
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    10．已知函数f（x）=$\frac{e^x}{x+a}$，（a＜3且a∈Z），且函数f（x）在区间（-1，0）上单调递增，定义在R上的函数g（x）=（x+b）（x2-8），且函数g（x）在x=1处的切线与直线x-y=0垂直．
    （Ⅰ）求函数f（x）与函数g（x）的解析式；
    （Ⅱ）已知函数F（x）=$\left\{\begin{array}{l}f（x）•g（x），x≠-2\\-4{e^{-2}}，x=-2\end{array}$，试问：是否存在实数a，b，其中[a，b]⊆（-∞，4]，使得函数F（x）的值域也为[a，b]？若能，请求出相应的a、b；若不能，请说明理由．

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    7．已知函数f（x）=$\sqrt{3}$sinxcosx-cos2x+1
    （1）求函数f（x）的单调递增区间；
    （2）若f（$\frac{θ}{2}$+$\frac{π}{12}$）=$\frac{5}{6}$，θ∈（0，$\frac{π}{2}$），求cos（θ+$\frac{π}{4}$）的值．

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    14．已知：$\frac{{A}_{n}^{3}}{6}$=n（n∈N*），（2-x）n=a0+a1x+a2x2+…+anxn
    求a0-a1+a2-…+（-1）na${\;}_{n}^{\;}$的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    4．已知函数f（x）的定义域为[0，1]，求下列函数的定义域：
    （1）f（x2）；
    （2）f（$\sqrt{x}$-1）

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    11．如图，已知直线l：x=my+1过椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的右焦点F，且交椭圆C于A、B两点，点A、B在直线G：x=a2上的射影依次为点D、E．
    （1）若抛物线x2=4$\sqrt{3}$y的焦点为椭圆的上顶点，求椭圆C的方程．
    （2）若点N（$\frac{{a}^{2}+1}{2}$，0）为x轴上一点，求证：$\overrightarrow{AN}$=λ$\overrightarrow{NE}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    8．在（1+x）n的展开式中，第9项为（　　）
    A．C${\;}_{n}^{9}$x9B．C${\;}_{n}^{8}$x8C．C${\;}_{n}^{9}$xn-9D．C${\;}_{n}^{8}$xn-8

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    9．已知某运动员每次投篮命中的概率都为40%．现采用随机模拟的方法估计该运动员三次投篮恰有两次命中的概率：先由计算器算出0到9之间取整数值的随机数，用1，2，3，4表示命中，用5，6，7，8，9，0表示不命中；再以每三个随机数为一组，代表三次投篮的结果．经随机模拟产生了20组随机数：
    907    966    191     925     271    932    812    458     569   683
    431    257    393     027     556    488    730    113     537   989
    据此估计，该运动员三次投篮恰有两次命中的概率为（　　）
    A．0.35B．0.30C．0.25D．0.20

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