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    【题目】已知函数；

    （1）求函数的定义域；

    （2）试判断函数的奇偶性并证明；

    （3）若，求函数的值域．

    【答案】（1）；（2）奇函数；（3）

    【解析】

    试题（1）本题考察的是函数的定义域，函数的定义域是使函数解析式有意义的的取值范围，本题中只需使真数部分恒大于0即可；

    （2）本题考察的是函数的奇偶性，由（1）知函数的定义域是，关于原点对称，令，写出，判断与的关系，即可判断函数的奇偶性；

    （3）本题考察的是函数的值域，根据函数的性质判断出函数在是单调递增函数，所以只需求出，即可写出函数的值域．

    试题解析：（1）由题意知

    函数的定义域为：

    函数是定义域内的奇函数

    函数定义域为，关于原点对称

    对任意，有

    函数是定义域内的奇函数

    在上单调递增

    函数在上的值域为：

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    【题目】（1）已知，求的最大值；

    （2）已知，求的最小值；

    （3）已知，求的最大值；

    （4）求函数的最小值．

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    【题目】已知函数，点在曲线上，且曲线在点处的切线与直线垂直．

    （1）求，的值；

    （2）如果当时，都有，求的取值范围．

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    【题目】设某大学的女生体重y（单位：kg）与身高x（单位：cm）具有线性相关关系，根据一组样本数据（xi，yi）（i=1，2，…，n），用最小二乘法建立的回归方程为=0.85x-85.71，则下列结论中不正确的是

    A. y与x具有正的线性相关关系

    B. 回归直线过样本点的中心（，）

    C. 若该大学某女生身高增加1cm，则其体重约增加0.85kg

    D. 若该大学某女生身高为170cm，则可断定其体重比为58.79kg

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    【题目】已知函数f（x）=﹣sin2x+sinxcosx+，x∈[0，]

    （1）求函数f（x）的值域；

    （2）若f（）=，α∈（0，π），求sinα的值．

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    【题目】已知函数.

    （1）当时，求函数在区间上的最值；

    （2）讨论的单调性.

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    【题目】有关命题的说法错误的是（ ）

    A.若p∨q为假命题，则p、q均为假命题

    B.“x＝1”是“x2﹣3x+2＝0”的充分不必要条件

    C.命题“若x2﹣3x+2＝0，则x＝1”的逆否命题为：“若x≠1，则x2﹣3x+2≠0”

    D.对于命题p：x≥0，2x＝3，则￢P：x＜0，2x≠3

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    【题目】设向量a＝(sinx－1,1)，b＝(sinx＋3,1)，c＝(－1，－2)，d＝(k,1)，k∈R.

    (1)若x∈[－，]，且a∥(b＋c)，求x的值；

    (2)若存在x∈R，使得(a＋d)⊥(b＋c)，求k的取值范围．

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    【题目】（本小题共分）

    若或，则称为和的一个位排列，对于，将排列记为，将排列记为，依此类推，直至，对于排列和，它们对应位置数字相同的个数减去对应位置数字不同的数，叫做和的相关值，记作，例如，则，，若，则称为最佳排列．

    （Ⅰ）写出所有的最佳排列．

    （Ⅱ）证明：不存在最佳排列．

    （Ⅲ）若某个（是正整数）为最佳排列，求排列中的个数．

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