Question

11．某企业共有3 200名职工，其中青、中、老年职工的比例为3：5：2．若从所有职工中抽取一个容量为400的样本，则采用哪种抽样方法更合理？青、中、老年职工应分别抽取多少人？每人被抽取的可能性相同吗？

Answer 1

分析 由于中、青、老年职工的比例不同，故用分层抽样的方法更合理，确定抽样比是$\frac{400}{3200}$=$\frac{1}{8}$，即可求出抽取的职工数．

解答 解：因为总体由差异明显的三部分（青、中、老年）组成，所以采用分层抽样的方法更合理．
由样本容量为400，总体容量为3 200可知，抽样比是$\frac{400}{3200}$=$\frac{1}{8}$，所以每人被抽到的可能性相同，均为$\frac{1}{8}$．
因为青、中、老年职工的比例是3：5：2，所以应分别抽取：
青年职工400×$\frac{3}{10}$=120（人）；
中年职工400×$\frac{5}{10}$=200（人）；
老年职工400×$\frac{2}{10}$=80（人）．

点评 本题考查了分层抽样，分层抽样中每个个体被抽取的可能性是相等的，每一层被抽取的比例数相等，此题是基础题．