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    解不等式：cosα＞-
    1
    2
    ．
    考点：余弦函数的图象
    专题：三角函数的图像与性质
    分析：由条件根据余弦函数的图象特征求得不等式的解集．
    解答： 解：由cosα＞-
    1
    2
    ，可得 2kπ-
    2π
    3
    ＜α＜2kπ+
    2π
    3
    ，k∈z，
    故不等式的解集为{α|2kπ-
    2π
    3
    ＜α＜2kπ+
    2π
    3
    ，k∈z}．
    点评：本题主要考查余弦函数的图象和性质，三角不等式的解法，属于基础题．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设集合A={x|（x-3）（x+3）＜0}，若p、q∈A，求方程x2+2px-q2+1=0有实根的概率．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列{bn}满足Sn+bn=
    n+13
    2
    ，其中Sn为数列{bn}的前n项和．
    （1）求证：数列{bn-
    1
    2
    }是等比数列，并求数列{bn}的通项公式；
    （2）如果对任意n∈N*，不等式
    12k
    12+n-2Sn
    ≥2n-7恒成立，求实数k的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知矩阵A=
    1a
    -1b
    ，A的一个特征值λ=2，其对应的特征向量是
    a1
    =
    2
    1

    （Ⅰ）求矩阵A；
    （Ⅱ）若向量
    β
    =
    7
    4
    ，计算A4
    β
    的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知直四棱柱ABCD-A1B1C1D1，AA1=2，底面ABCD是直角梯形，A是直角，AB∥CD，AB=4，AD=2，DC=1．

    （1）求C1到AB的距离；
    （2）求异面直线BC1与DC所成角的余弦值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    数列{an}的前n项和为Sn=2an-2，bn=3lnn+2，函数f（x）=lnx-x+1．
    （1）求a1的值和数列{an}的通项公式；
    （2）证明：当x≥1时，f（x）≤0；
    （3）求证：
    b1
    a1
    +
    b2
    a2
    +
    b3
    a3
    +…+
    bn
    an
    ＜5．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在平面直角坐标系xOy中，已知直线l的参数方程是
    x=1-
    		2
    2
    t
    y=2+
    		2
    2
    t
    （t为参数）．
    （1）若圆C的极坐标方程为ρ2-2ρcosθ-15=0，求直线l被圆C所截得的弦长；
    （2）若矩阵M=
    21
    1a
    的一个特征值是3，求直线l在M对应的变换作用下的直线方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    从0，1，2，3，4，5，6，7，8，9中任取七个不同的数，则这七个数的中位数是5的概率为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    每次试验的成功率为p（0＜p＜1），重复进行10次试验，其中前7次都未成功，后3次都成功的概率为
     
    ．

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