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    已知函数.

    （Ⅰ）求证：,并说明等号成立的条件；

    （Ⅱ）若关于的不等式恒成立，求实数的取值范围.


    解：（Ⅰ）由柯西不等式得，

    所以. 当且仅当，即时，等号成立…3分.

    （Ⅱ）由（Ⅰ）知，，又不等式恒成立，所以，解得或.故的取值范围为……7分

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    科目：高中数学 来源： 题型：


    已知在空间四边形中，，且分别是的中点.

    （Ⅰ）求证：平面；

    （Ⅱ）求证：.

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    科目：高中数学 来源： 题型：


    在平面直角坐标系中，定义为两点,之间的“折线距离”. 在这个定义下，给出下列命题：

    ①到原点的“折线距离”等于1的点的轨迹是一个正方形；

    ②到原点的“折线距离”等于1的点的轨迹是一个圆；

    ③到两点的“折线距离”相等的点的轨迹方程是；

    ④到两点的“折线距离”差的绝对值为1的点的轨迹是两条平行直线.

    其中正确的命题有          .（请填上所有正确命题的序号）

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    已知a＞0，b＞0，a＋b＝a· b，则y＝a＋b的最小值为           .

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    科目：高中数学 来源： 题型：


    如图，在四棱锥P-ABCD中，PA⊥平面ABCD，底面ABCD为正方形，且PA=AD=2，E、F分别为棱AD、PC的中点.

           (Ⅰ)求异面直线EF和PB所成角的大小；

    (Ⅱ)求证：平面PCE⊥平面PBC；

    (Ⅲ)求二面角E-PC-D的大小.

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    科目：高中数学 来源： 题型：


    ．4张卡片上分别写有数字1，2，3，4，从这4张卡片中随机抽取2张，则取出的2张卡片上的数字之和为奇数的概率为（    ）

    A．     B．      C．     D． 

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    已知，且在区间有最小值，无最大值，则＝__________．

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    8.在y＝2x2上有一点P，它到A(1,3)的距离与它到焦点的距离之     和最小，

      则点P的坐标是(　　)

    A．(－2,1)     B．(1,2)          C．(2,1)  D．(－1,2)

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    交于A,B两点，则AB的垂直平分线的方程为___________________.

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