Question

6．已知函数f（x）=x²+4x-5，求f（0），f（1），f（-x），f（x）+1，f（x+1），f（$\frac{1}{x}$）．

Answer 1

分析 由已知条件利用函数的性质能求出f（0），f（1），f（-x），f（x）+1，f（x+1），f（$\frac{1}{x}$）．

解答 解：∵函数f（x）=x²+4x-5，
∴f（0）=0²+4×0-5=-5，
f（1）=1²+4×1-5=0，
f（-x）=（-x）²+4（-x）-5=x²-4x-5，
f（x）+1=x²+4x-5+1=x²+4x-4，
f（x+1）=（x+1）²+4（x+1）-5=x²+6x，
f（$\frac{1}{x}$）=$（\frac{1}{x}）^{2}+4×（\frac{1}{x}）-5$=$\frac{1}{{x}^{2}}+\frac{4}{x}-5$．

点评 本题考查函数值的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意函数性质的合理运用．