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在△ABC中,B=30°,a=6,则边长b满足条件    时,△ABC有2解.
【答案】分析:利用余弦定理表示出cosB,将a与cosB的值代入,整理为关于c的一元二次方程,根据三角形有2解,得到c有两解,且都大于0,列出关于b的不等式,求出不等式的解集即可得到b的范围.
解答:解:∵在△ABC中,B=30°,a=6,
∴由余弦定理得:cosB===
整理得:c2-6c+36-b2=0,
∵△ABC有2解,∴c有两解,且都大于0,
∴△=108-4(36-b2)>0,36-b2>0,
解得:9<b2<36,即3<b<6,
则边长b满足条件3<b<6时,△ABC有2解.
故答案为:3<b<6
点评:此题考查了余弦定理,根的判别式,以及根与系数的关系,熟练掌握余弦定理是解本题的关键.
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在△ABC中,B=
π
3
,且
BA
BC
=4
3
,则△ABC的面积是
 

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在△ABC中,∠B=
π
3
,三边长a,b,c成等差数列,且ac=6,则b的值是(  )

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π
3
,BC=2
,点D在边AB上,AD=DC,DE⊥AC,E为垂足
(1)若△BCD的面积为
3
3
,求CD的长;
(2)若DE=
6
2
,求角A的大小.

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在△ABC中,b=
3
,c=3,B=30°,则a等于(  )

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在△ABC中,b=
3
,c=3,B=30°,则a的值为
3
或2
3
3
或2
3

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