已知函数f(x)=lg$\frac{100}{\sqrt{1+9{x}^{2}}-3x}$.则fA．0B．2C．4D．4034 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

14．已知函数f（x）=lg$\frac{100}{\sqrt{1+9{x}^{2}}-3x}$，则f（2017）+f（-2017）=（　　）

A．

B．

C．

D．

4034

分析根据对数的运算法则计算f（-x）+f（x）=4，即可得到结论．

解答解：f（x）=lg$\frac{100}{\sqrt{1+9{x}^{2}}-3x}$，
∴f（-x）+f（x）=lg$\frac{100}{\sqrt{1+9{x}^{2}}-3x}$+lg$\frac{100}{\sqrt{1+9{x}^{2}}+3x}$=lg（$\frac{100}{\sqrt{1+9{x}^{2}}-3x}$•$\frac{100}{\sqrt{1+9{x}^{2}}+3x}$）
=lg$\frac{10000}{1+9{x}^{2}-9{x}^{2}}$=lg10000=4，
则f（2017）+f（-2017）=4，
故选：C

点评本题主要考查函数值的计算，根据对数的运算法则得到f（-x）+f（x）=4是解决本题的关键．

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2．

如右图抛物线顶点在原点，圆（x-2）²+y²=2²的圆心恰是抛物线的焦点，
（Ⅰ）求抛物线的方程；
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9．下列叙述中正确的是（　　）

	A．	若a，b，c∈R，则“ax²+bx+c≥0”的充分条件是“b²-4ac≤0”
	B．	若a，b，c∈R，则“ab²＞cb²”的充要条件是“a＞c”
	C．	l是一条直线，α，β是两个不同的平面，若l⊥α，l⊥β，则α∥β
	D．	命题“对任意x∈R，有x²≥0”的否定是“存在x∈R，有x²≥0”