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    已知定义在R上的函数f（x）对任意实数x、y恒有f（x）＋f（y）＝f（x＋y），且当x＞0时，f（x）＜0，又f（1）＝－．

    （1）求证：f（x）为奇函数；

    （2）求证：f（x）在R上是减函数；

    （3）求f（x）在[－3，6]上的最大值与最小值

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    科目：高中数学 来源：2016届四川省成都市高三11月段测三文科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    已知数列{an}的前n项和为Sn，若Sn=2an+n，且bn=n（1- an）

    （1）求证：{an-1}为等比数列；

    （2）求数列{bn}的前n项和Tn．

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    科目：高中数学 来源：2015-2016学年贵州遵义航天高中高二上学期期中数学试卷（解析版） 题型：选择题

    在半径为4的球面上有A、B、C、D四点且AB，AC，AD两两垂直，则，，的面积之和的最大值为（ ）

    A．8 B．16 C．32 D．64

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    科目：高中数学 来源：2015-2016学年安徽师大附中高二上学期期中理科数学试卷（解析版） 题型：填空题

    与直线x－y－4＝0和圆x2＋y2＋2x－2y＝0都相切的半径最小的圆的方程是___________．

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    科目：高中数学 来源：2015-2016学年陕西省西安市高二上学期期中考试理科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    已知，△ABC的三个内角为A，B，C，m＝（sin B＋sin C,0），n＝（0，sin A）且

    |m|2－|n|2＝sin Bsin C．

    （1）求角A的大小

    （2）求sin B＋sin C的取值范围．

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    科目：高中数学 来源：2015-2016学年辽宁省葫芦岛市高一上学期期中考试数学试卷（解析版） 题型：选择题

    集合A={﹣1，3，5}，若f：x→2x﹣1是集合A到B的映射，则集合B可以是（ ）

    A．{0，2，3} B．{1，2，3} C．{﹣3，5} D．{﹣3，5，9}

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    科目：高中数学 来源：2015-2016学年黑龙江省高二上学期期中数学试卷（解析版） 题型：解答题

    在某次测验中，有6位同学的平均成绩为75分， 用xn表示编号为n（n＝1，2，…，6）的同学所得成绩，且前5位同学的成绩如下：

    编号n

    1

    2

    3

    4

    5[

    成绩xn

    70

    76

    72

    70

    72

    （1）求第6位同学的成绩x6，及这6位同学成绩的标准差s；

    （2）从前5位同学中，随机地选2位同学，求恰有1位同学成绩在区间（68，75）中的概率．

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    科目：高中数学 来源：2015-2016学年湖南省高二上学期期中文科数学试卷（解析版） 题型：选择题

    在△ABC中，若sinBsinC=cos2，则△ABC是（ ）

    A．等腰三角形 B．直角三角形

    C．等边三角形 D．等腰直角三角形

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    科目：高中数学 来源：2015-2016学年福建省高一上学期期中考试数学试卷（解析版） 题型：解答题

    （本小题满分12分）已知二次函数满足，且．

    （1）求的解析式；

    （2）若函数的最小值为，求实数的值；

    （3）若对任意互不相同的，都有成立，求实数的取值范围．

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