Question

函数f（x）=log

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2

（x²-5x-6）的单调减区间是

 

．

Answer 1

考点：复合函数的单调性

专题：函数的性质及应用

分析：令t（x）=x²-5x-6＞0，求得函数的定义域，且 f（x）=log

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t，本题即求函数t（x）在定义域内的增区间，再利用二次函数的性质可得t（x）在定义域内的增区间．

解答： 解：令t（x）=x²-5x-6＞0，求得 x＜-1或 x＞6，可得函数的定义域为（-∞，-1）∪（6，+∞），且 f（x）=log

1

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t，
本题即求函数t（x）在定义域内的增区间．
再利用二次函数的性质可得t（x）=(x-

5

2

)2-

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2

 在定义域内的增区间为（6，+∞），
故答案为：（6，+∞）．

点评：本题主要考查复合函数的单调性，二次函数的性质，体现了转化的数学思想，属于基础题．