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    若a=
    1
    sin7
    ，b=lgπ，c=e-
    1
    2
    ，则（　　）
    A、a＜b＜c
    B、c＜a＜b
    C、b＜a＜c
    D、b＜c＜a
    考点：不等式比较大小
    专题：计算题,函数的性质及应用
    分析：由题意可判断0＜sin7＜1；b=lgπ＜
    1
    2
    ；c=e-
    1
    2
    ＞
    1
    2
    ；从而可得．
    解答： 解：由题意，
    ∵2π＜7＜2π+
    π
    2
    ；
    ∴0＜sin7＜1；
    ∴a=
    1
    sin7
    ＞1；
    b=lgπ＜lg
    		10
    =
    1
    2
    ；
    c=e-
    1
    2
    =
    1
    		e
    ＞
    1
    2
    ；
    故b＜c＜a；
    故选D．
    点评：本题考查了对数函数，三角函数，指数函数的单调性应用，属于基础题．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，在正三棱柱ABC A1B1C1中，D为棱AA1的中点，若截面三角形BC1D是面积为6的直角三角形，则此三棱柱的体积为（　　）
    A、16
    		3
    B、8
    		3
    C、4
    		3
    D、
    8
    		3
    3

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知椭圆E：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1（a＞b＞0）的长轴长为12，右顶点为A，F1，F2分别是椭圆E的左、右焦点，且|AF1|=5|AF2|．
    （Ⅰ）求椭圆E的方程；
    （Ⅱ）圆C：（x-2）2+y2=4，点P是椭圆E上任意一点，线段CP交圆C于点Q，求线段PQ长度的最小值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列命题中，正确的一个是（　　）
    A、?x0∈R，ln（x02+1）＜0
    B、?x＞2，x2＞2x
    C、若q是￢p成立的必要不充分条件，则￢q是p成立的充分不必要条件
    D、若x≠kπ（k∈Z），则sin2x+
    2
    sinx
    ≥3

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    化简：(a2b)
    1
    2
    •（ab2）-2÷（a-2b）-3．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若定义双曲线对称轴与双曲线交点即双曲线顶点，则等轴双曲线xy=4的焦距为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知正项等差数列{an}的第一、二、三项分别加上2，4，10后恰为等比数列{bn}的第三、四、五项，且数列{an}的前三项之和为12．
    （1）求an，bn；
    （2）设{bn}的前n项和为Sn，若不等式λbn≤
    S
    2
    n
    ，对?n∈N*恒成立，求λ的取值范围；
    （3）设{an}的前n项积为Tn，当x∈（1，+∞）时，求证：对?n∈N*，Tnex-1＞(2x)
    1
    2
    an    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知椭圆C：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1（a＞b＞0）的过点（0，1），且离心率等于
    		2
    2
    ．
    （Ⅰ）求椭圆C的方程；
    （Ⅱ）设O为坐标原点，椭圆C与直线y=kx+1相交于两个不同的点A，B，求△OAB面积的最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为a，AC1与BD1相交于点O，则有（　　）
    A、
    AB
    •
    A1C1
    =2a2
    B、
    AB
    •
    AC1
    =
    		2
    a2
    C、
    AB
    •
    AO
    =
    1
    2
    a2
    D、
    BC
    •
    DA1
    =a2

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