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    正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为a，AC1与BD1相交于点O，则有（　　）
    A、
    AB
    •
    A1C1
    =2a2
    B、
    AB
    •
    AC1
    =
    		2
    a2
    C、
    AB
    •
    AO
    =
    1
    2
    a2
    D、
    BC
    •
    DA1
    =a2
    考点：平面向量数量积的运算
    专题：平面向量及应用
    分析：将向量
    AB
    ，
    AD
    ，
    AA1
    看成基底，然后用基底计算即可．注意它们的模长、夹角．
    解答： 解：在正方体ABCD-A1B1C1D1中．
    对于A．
    AB
    •
    A1C1
    =
    AB
    •(
    AB
    +
    AD
    )=
    AB
    2    +
    AB
    •
    AD
    =a2    ，故A错误；
    对于B.
    AB
    •
    AC1
    =
    AB
    •(
    AB
    +
    AD
    +
    AA1
    )    =
    AB
    2    +
    AB
    •
    AD
    +
    AB
    •
    AA1
    =
    AB
    2    =a2    ．故B错误；
    对于C.
    AB
    •
    AO
    =
    AB
    •(
    1
    2
    AC1
    )    =
    1
    2
    AB
    •
    AC1
    =
    1
    2
    a2    ，故C正确；
    对于D.
    BC
    •
    DA1
    =
    AD
    •(
    AA1
    -
    AD
    )    =
    AD
    •
    AA1
    -
    AD
    2    =-a2    ，所以D错误．
    故答案选C
    点评：本题考查了空间向量的计算问题，突出基底意识，即利用基底将涉及到的向量表示出来，然后进行计算．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若a=
    1
    sin7
    ，b=lgπ，c=e-
    1
    2
    ，则（　　）
    A、a＜b＜c
    B、c＜a＜b
    C、b＜a＜c
    D、b＜c＜a

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （1）求在x轴上与点A（5，12）的距离为13的点的坐标；
    （2）已知点P的横坐标是7，点P与点N（-1，5）间的距离等于10，求点P的纵坐标．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知二次不等式ax2-5a3x+b＞0的解集为{x|
    1
    2
    ＜x＜
    3
    4
    }，求a，b的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，在正方形ABCD-EFGH中，求证：平面BED⊥平面AEGC．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图所示，E，F分别为正方体ABCD-A1B1C1D1的棱B1C1和AD的中点，求证：
    （1）四边形D1EBF为平行四边形；
    （2）AB1∥平面D1EBF．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知sinα=
    4
    5
    ，
    π
    2
    ＜α＜π，cosβ=
    5
    13
    ，0＜β＜π．
    （1）求sin（α+β）的值；
    （2）求tan（2α-β）的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知a，b，c∈R，且a＜b，则（　　）
    A、a3＞b3
    B、a2＜b2
    C、
    1
    a
    ＞
    1
    b
    D、ac2≤bc2

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知点A（1，2）、B（-1，2），动点P满足AP⊥BP，若双曲线
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    -=1的一条渐近线与动点P的轨迹没有公共点，则双曲线离心率的取值范围是
     
    ．

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