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    △ABC的顶点A，B的坐标分别为（-4，0），（4，0），边AC，BC所在直线的斜率之积等于-。
    （1）求顶点C的轨迹方程；
    （2）设（1）中轨迹的焦点为F1，F2，若△CF1F2的面积为，求点C的坐标。
    解：（1）设C（x，y），则，
    化简得；
    （2）由椭圆方程可得F1，F2，
    设P（x，y），
    则，得，
    带入椭圆方程，得，故符合题意的C点为。
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知△ABC的顶点A，B在椭圆x2+3y2=4上，C在直线l：y=x+2上，且AB∥l．
    （Ⅰ）当AB边通过坐标原点O时，求AB的长及△ABC的面积；
    （Ⅱ）当∠ABC=90°，且斜边AC的长最大时，求AB所在直线的方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，△ABC的顶点A、B、C所对的边分别为a、b、c，A为圆心，直径PQ=2r，问：当P、Q取什么位置时，
    BP
    •
    CQ
    有最大值？

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在平面直角坐标系中，△ABC的顶点A、B分别是离心率为e的圆锥曲线
    x2
    m
    +
    y2
    n
    =1    的焦点，顶点C在该曲线上．一同学已正确地推得：当m＞n＞0时，有e•（sinA+sinB）=sinC．类似地，当m＞0、n＜0时，有e•（
    |sinA-sinB|
    |sinA-sinB|
    ）=sinC．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知△ABC的顶点A，B，C的坐标分别为（x，y），（-8，0）和（-2，0）．
    （1）求证：AB=2AC的充要条件为x2+y2=16（y≠0）；
    （2）若AB2+AC2=50，求△ABC面积的最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，直角△ABC的顶点A、B分别在x轴、y轴的正半轴上移动，直角顶点C与原点O在直线AB的两侧，则顶点C的轨迹是    （　　）

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