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    若8sin α＋5cos β＝6,8cos α＋5sin β＝10，则sin(α＋β)＝________.


    解析　∵(8sin α＋5cos β)2＋(8cos α＋5sin β)2

    ＝64＋25＋80(sin αcos β＋cos αsin β)

    ＝89＋80sin(α＋β)＝62＋102＝136.

    ∴80sin(α＋β)＝47，

    ∴sin(α＋β)＝.


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