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    4．已知（x+2）15=a0+a1（1-x）+a2（1-x）2+…+a15（1-x）15，则a13的值为（　　）
    A．945B．-945C．1024D．-1024

    分析 根据题意，化（x+2）15=-[（1-x）-3]15，利用[（1-x）-3]15展开式的通项公式，即可求出a13的值．

    解答 解：∵（x+2）15=[（x-1）+3]15=-[（1-x）-3]15=a0+a1（1-x）+a2（1-x）2+…+a15（1-x）15，
    且[（1-x）-3]15展开式的通项公式为Tr+1=${C}_{15}^{r}$•（1-x）15-r•（-3）r，
    令15-r=13，解得r=2；
    ∴${C}_{15}^{13}$•（-3）2=$\frac{15×14}{2}$×9=945，
    ∴a13=945．
    故选：A．

    点评 本题考查了二项式定理的应用问题，也考查了转化思想的应用问题，是基础题目．

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    14．在直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程为$\left\{\begin{array}{l}{x=2cosα}\\{y=\sqrt{3}sinα}\end{array}\right.$ （α为参数），在极坐标系（与直角坐标系xOy取相同的长度单位，且以原点O为极点，以x轴的正半轴为极轴）中，直线l的方程为ρ（cosθ-sinθ）+1=0
    （1）写出曲线C的和直线l的普通方程；
    （2）若l与x轴的交点为P，与曲线C的交点为A，B，求|PA|•|PB|的值．

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    15．已知函数f（x）=$\frac{{x}^{2}+3}{|x-1|}$，g（x）=1+kcosx，则f（x）的值域是[2，+∞），若对任意的x1，x2∈R，均有f（x1）≥g（x2），则实数k的取值范围是[-1，1]．

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    12．已知tan（$\frac{π}{6}$-$\frac{α}{2}$）=6，则cosα+$\sqrt{3}$sinα=-$\frac{70}{37}$．

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    19．设敬列{an}的前n项和为Sn，已知a1=4，an+1=Sn+3n，n∈N*．
    （Ⅰ）设bn=Sn-3n，求证：数列{bn}是等比数列；
    （Ⅱ）求数列{an}的通项公式an．

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    9．设函数f（x）=$\frac{2{x}^{2}}{{e}^{x}}$+$\frac{mx}{{e}^{x}}$，m∈R．
    （1）若f（x）在x=0处取得极值，确定m的值，并求此时曲线y=f（x）在点（2，f（2））处的切线方程；
    （2）若f（x）在[2，+∞）上为减函数，求m的取值范围．

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    16．已知z∈C，则|z一4|+|z+3i|的最小值是5．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    13．在等差数列{an}中，解答下列问题：
    （1）已知a1+a2+a3=12，与a4+a5+a6=18，求a7+a8+a9的值；
    （2）设a3=1012与an=3112且d=70，求项数n的值；
    （3）若a1=1且an+1-an=$\frac{1}{2}$，求a11．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    8．已知等差数列{an}满足a1+a3=8，a2+a4=12．
    （Ⅰ）求数列{an}的前n项和为Sn；
    （Ⅱ）若$\frac{1}{{S}_{1}}$+$\frac{1}{{S}_{2}}$+…+$\frac{1}{{S}_{n}}$=$\frac{999}{1000}$，求n的值．

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