练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    若m，n＞0，且m+2n=1，则
    1
    m
    +
    1
    n
    的最小值为
     
    ．
    考点：基本不等式
    专题：不等式的解法及应用
    分析：利用“乘1法”与基本不等式的性质即可得出．
    解答： 解：∵m，n＞0，且m+2n=1，
    ∴
    1
    m
    +
    1
    n
    =（m+2n）(
    1
    m
    +
    1
    n
    )    =3+
    2n
    m
    +
    m
    n
    ≥3+2
    2n
    m
    •
    m
    n
    =3+2
    		2
    ，当且仅当m=
    		2
    n=
    		2
    -1时取等号．
    ∴
    1
    m
    +
    1
    n
    的最小值为3+2
    		2
    ．
    故答案为：3+2
    		2
    ．
    点评：本题考查了“乘1法”与基本不等式的性质，属于基础题．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列{an}满足an+1=
    2an，0＜an≤
    1
    2
    2an-1，
    1
    2
    ＜an＜1.
    ，若a1=
    6
    7
    ，则a40=
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数f（x）=2cos（-2x+
    π
    4
    ）的最小正周期为
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    若{an}为等差数列，Sn是其前n项的和，且S13=
    26π
    3
    ，则cosa7=（　　）
    A、±
    		3
    B、-
    		3
    C、-
    1
    2
    D、-
    		3
    2

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知{an}{bn}满足
    lim
    n→∞
    an    =A
    lim
    n→∞
    bn    =B，其中A，B为确定的常数，给出两个命题：甲：对于任意n∈N*，an＜bn则A＜B；乙：若A＜B则存在n0∈N*当n＞n0时，an＜bn恒成立．（　　）
    A、甲是假命题，乙是假命题
    B、甲是假命题，乙是真命题
    C、甲是真命题，乙是假命题
    D、甲是真命题，乙是真命题

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数f（x）是定义在R上的偶函数，且f（x）=f（x-2），当x∈[0，1]时，f（x）=x+1，f（
    3
    2
    ）=
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知复数z1，z2在复平面上对应的点分别为A（l，2），B（-1，3），则
    z2
    z1
    =
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    求函数f（x）=x+
    		x-1
    的值域．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知集合A={0，3，a2}，B={1，a}，若A∪B={0，1，2，3，4}，则实数a的值为
     
    ．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案