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    已知数列{an}满足an+1=
    2an，0＜an≤
    1
    2
    2an-1，
    1
    2
    ＜an＜1.
    ，若a1=
    6
    7
    ，则a40=
     
    ．
    考点：数列递推式
    专题：等差数列与等比数列
    分析：由已知条件利用递推公式求出数列的前4项，得到数列{an}是周期为3的周期数列，由此能求出a40．
    解答： 解：∵数列{an}满足an+1=
    2an，0＜an≤
    1
    2
    2an-1，
    1
    2
    ＜an＜1.
    ，a1=
    6
    7
    ，
    ∴a2=2×
    6
    7
    -1    =
    5
    7
    ，
    a3=2×
    5
    7
    -1    =
    3
    7
    ，
    a4=2×
    3
    7
    =
    6
    7
    ，
    ∴数列{an}是周期为3的周期数列，
    ∵40=3×13+1，
    ∴a40=a1=
    6
    7
    ．
    故答案为：
    6
    7
    ．
    点评：本题考查数列的第40项的求法，是中档题，解题时要认真审题，注意数列的周期性的合理运用．
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    x-2
    x-1
    ，
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    1
    a
    ＞
    1
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    2
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    ．

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    F是椭圆E：
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    a2
    +
    y2
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    ．

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    给出下列四个命题：
    ①△ABC中，A＞B是f（a）=g（b）成立的充要条件； 
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    P1P5
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    ④若函数y=f(x-
    3
    2
    )    为R上的奇函数，则函数y=f（x）的图象一定关于点F(
    3
    2
    ，0)    成中心对称．  
    其中所有正确命题的序号为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知点P（-1，
    		3
    ），O为坐标原点，点Q是圆O：x2+y2=1上 一点，且
    OQ
    •
    PQ
    =0，则|
    OP
    +
    OQ
    |=
     
    ．

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    		aman
    =2a2    ，则
    1
    m
    +
    4
    n
    的最小值为
     
    ．

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    若m，n＞0，且m+2n=1，则
    1
    m
    +
    1
    n
    的最小值为
     
    ．

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