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运货卡车以每小时x千米的速度匀速行驶130千米(50≤x≤100)(单位:千米/小时).假设汽油的价格是每升2元,而汽车每小时耗油(2+)升,司机的工资是每小时14元.

(1)求这次行车总费用y关于x的表达式;

(2)当x为何值时,这次行车的总费用最低,并求出最低费用的值.


解:(1)行车所用时间为t(h),

y×2×(2+)+x∈[50,100].

所以,这次行车总费用y关于x的表达式是

yxx∈[50,100].6分

(2)yx≥26,当且仅当x

x=18时,上述不等式中等号成立.

x=18时,这次行车的总费用最低,最低费用为26元    6分


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