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    椭圆C：的左、右顶点分别为A1、A2，点P在C上且直线PA2斜率的取值范围是[﹣2，﹣1]，那么直线PA1斜率的取值范围是（　　）
    A．B．C．D．
    B
    由椭圆C：可知其左顶点A1（﹣2，0），右顶点A2（2，0）．
    设P（x0，y0）（x0≠±2），则，得．
    ∵=，=，
    ∴==，
    ∵，
    ∴，解得．
    故选B．
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    (2013·上海高考)如图,已知双曲线C1：-y2=1,曲线C2：|y|=|x|+1.P是平面内一点.若存在过点P的直线与C1,C2都有共同点,则称P为“C1-C2型点”.

    (1)在正确证明C1的左焦点是“C1-C2型点”时,要使用一条过该焦点的直线,试写出一条这样的直线的方程(不要求验证).
    (2)设直线y=kx与C2有公共点,求证|k|>1,进而证明原点不是“C1-C2型点”.
    (3)求证：圆x2+y2=内的点都不是“C1-C2型点”.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，已知，，，分别是椭圆的四个顶点，△是一个边长为2的等边三角形，其外接圆为圆．
    （1）求椭圆及圆的方程；
    （2）若点是圆劣弧上一动点（点异于端点，），直线分别交线段，椭圆于点，，直线与交于点．
    （ⅰ）求的最大值；
    （ⅱ）试问：..，两点的横坐标之和是否为定值？若是，求出该定值；若不是，说明理由．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，椭圆的中心为原点，长轴在轴上，离心率，又椭圆上的任一点到椭圆的两焦点的距离之和为.

    （1）求椭圆的标准方程；
    （2）若平行于轴的直线与椭圆相交于不同的两点、，过、两点作圆心为的圆，使椭圆上的其余点均在圆外.求的面积的最大值.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    设直线与双曲线的两条渐近线分别交于、，若满足，则双曲线的离心率是         .

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知双曲线＝1的左支上一点M到右焦点F2的距离为18，N是线段MF2的中点，O是坐标原点，则|ON|等于(　　)
    A．4B．2 C．1 D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知椭圆的中心在原点，焦点在轴上，离心率为，右焦点到右顶点的距离为.
    （Ⅰ）求椭圆的标准方程；
    （Ⅱ）若直线与椭圆交于两点，是否存在实数，使成立？若存在，求的值；若不存在，请说明理由.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知椭圆，过点且离心率为.
    求椭圆的方程；
    已知是椭圆的左右顶点，动点满足，连接角椭圆于点，在轴上是否存在异于点的定点，使得以为直径的圆经过直线和直线的交点，若存在，求出点，若不存在，说明理由.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知抛物线C的顶点为O(0,0),焦点为F(0,1).

    (1)求抛物线C的方程;
    (2)过点F作直线交抛物线C于A,B两点,若直线AO,BO分别交直线l:y=x-2于M,N两点,求|MN|的最小值.

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