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    设直线与双曲线的两条渐近线分别交于、，若满足，则双曲线的离心率是         .

    试题分析：由双曲线的方程数知，其渐近线方程为与，分别与直线联立方程组，解得，，由，设的中点为，
    则，因为与直线垂直，
    所以，即，又因为，所以.
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知抛物线的方程为，直线的方程为，点关于直线的对称点在抛物线上．
    （1）求抛物线的方程；
    （2）已知，点是抛物线的焦点，是抛物线上的动点，求的最小值及此时点的坐标；
    （3）设点、是抛物线上的动点，点是抛物线与轴正半轴交点，是以为直角顶点的直角三角形．试探究直线是否经过定点？若经过，求出定点的坐标；若不经过，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    抛物线y=2px2（p≠0）的焦点坐标为（　　）
    A．（0，p）B．（0，
    1
    4p
    ）    		C．（0，
    1
    8p
    ）    		D．（0，±
    1
    8p
    ）

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，等腰梯形ABCD中，线段Ab的中点O是抛物线的顶点，DA、AB、BC分别与抛物线切于点M、O、N．等腰梯形的高是3，直线CD与抛物线相交于E、F两点，线段EF的长是4．
    （Ⅰ）建立适当的直角坐标系，求抛物线的方程；
    （Ⅱ）求等腰梯形ABCD的面积的最小值，并确定此时M、N的位置．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    设椭圆的左右焦点为，作作轴的垂线与交于两点，与轴交于点，若，则椭圆的离心率等于________.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知是抛物线的焦点，点，在该抛物线上且位于轴的两侧，（其中为坐标原点），则与面积之和的最小值是（   ）
    A．B．C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    设,分别是椭圆：的左、右焦点，过点的直线交椭圆于两点，
    （1）若的周长为16，求；
    （2）若，求椭圆的离心率.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    对任意非零实数，定义的算法原理如右侧程序框图所示.设为函数的最大值，为双曲线的离心率，则计算机执行该运算后输出的结果是（   ）
    A．B．C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    椭圆C：的左、右顶点分别为A1、A2，点P在C上且直线PA2斜率的取值范围是[﹣2，﹣1]，那么直线PA1斜率的取值范围是（　　）
    A．B．C．D．

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