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    设椭圆的左右焦点为，作作轴的垂线与交于两点，与轴交于点，若，则椭圆的离心率等于________.

    试题分析：因为平行于，所以为中点，又，所以设则因此
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知圆经过椭圆的右焦点和上顶点．
    （1）求椭圆的方程；
    （2）过原点的射线与椭圆在第一象限的交点为，与圆的交点为，为的中点，求的最大值.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    当a为任意实数时，直线ax+y-8=0恒过定点P，则以点P为焦点的抛物线的标准方程是（　　）
    A．y2=32xB．x2=32yC．y2=-32xD．x2=-32y

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，一水渠的横断面是抛物线形，O是抛物线的顶点，口宽EF=4米，高3米
    （1）建立适当的直角坐标系，求抛物线方程．
    （2）现将水渠横断面改造成等腰梯形ABCD，要求高度不变，只挖土，不填土，求梯形ABCD的下底AB多大时，所挖的土最少？

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知双曲线 的一个焦点与抛物线的焦点重合，且双曲线的离心率等于，则该双曲线的方程为（   ）
    A．B．
    C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知抛物线C：的焦点为F，准线为，P是上一点，Q是直线PF与C得一个焦点，若，则（     ）
    A．B．C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    设直线与双曲线的两条渐近线分别交于、，若满足，则双曲线的离心率是         .

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    在平面直角坐标系中，已知椭圆的焦点在轴上，离心率为，且经过点．
    （1）求椭圆的标准方程；
    （2） 以椭圆的长轴为直径作圆，设为圆上不在坐标轴上的任意一点，为轴上一点，过圆心作直线的垂线交椭圆右准线于点．问：直线能否与圆总相切，如果能，求出点的坐标；如果不能，说明理由．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知双曲线＝1的左支上一点M到右焦点F2的距离为18，N是线段MF2的中点，O是坐标原点，则|ON|等于(　　)
    A．4B．2 C．1 D．

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