经过点
(1,5)且倾斜角为
的直线，以定点M到动点P的位移
为参数的参数方程是( ).
A．
B．
C．
D．
科目：高中数学 来源：2015届福建漳州实验中学高二（上）期末考试文科数学试卷（解析版） 题型：填空题
已知椭圆
的中心在原点、焦点在
轴上，抛物线
的顶点在原点、焦点在
轴上.小明从曲线、上各取若干个点（每条曲线上至少取两个点），并记录其坐标（
.由于记录失误，使得其中恰有一个点既不在椭圆上，也不在抛物线上，小明的记录如下：
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据此，可推断椭圆
的方程为
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科目：高中数学 来源：2015届甘肃省高二下学期期末考试文科数学试卷（解析版） 题型：选择题
如图，过圆内接四边形
的顶点
引圆的切线
，
为圆直径，若∠
=
，则∠
=( )
A． B．
C．
D．
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科目：高中数学 来源：2015届甘肃省高二下学期期末考试理科数学试卷（解析版） 题型：解答题
假设关于某设备使用年限x（年）和所支出的维修费用y（万元）有如下统计资料：
| 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
| 2.2 | 3.8 | 5.5 | 6.5 | 7.0 |
若由资料知，y对x呈线性相关关系，试求：
（1）回归直线方程；
（2）估计使用年限为10年时，维修费用约是多少？
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科目：高中数学 来源：2015届甘肃省高二下学期期末考试文科数学试卷（解析版） 题型：解答题
从某校随机抽取100名学生，获得了他们一周课外阅读时间（单位：小时）的数据，整理得到数据分组及频数分布表和频率分布直方图：
（1）从该校随机选取一名学生，试估计这名学生该周课外阅读时间少于12小时的概率；
（2）求频率分布直方图中的a，b的值；
（3）假设同一组中的每个数据可用该组区间的中点值代替，试估计样本中的100名学生该周课外阅读时间的平均数在第几组（只需写出结论）
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科目：高中数学 来源：2015届甘肃省高二下学期期末考试文科数学试卷（解析版） 题型：解答题
已知函数
（1）若函数
在
上单调递减，在
上单调递增，求实数
的值；
（2）是否存在实数，使得在
上单调递减，若存在，试求的取值范围；
若不存在，请说明理由；
（3）若
，当
时不等式
有解，求实数
的取值范围．
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，则
；所以
，即
.
为参数，则圆
的参数方程为 .
.
的解集为空集，求
的范围；
，且
，求证：
.
，
， 
,根据以上规律，写出第四个等式为：__________．