Question

假设关于某设备使用年限x（年）和所支出的维修费用y（万元）有如下统计资料：

	2	3	4	5	6
	2.2	3.8	5.5	6.5	7.0

 

若由资料知，y对x呈线性相关关系，试求：

（1）回归直线方程；

（2）估计使用年限为10年时，维修费用约是多少？

 

Answer 1

（1）；（2）维修费约为12.38万元．

【解析】

试题分析：（1）由于 知道y与x呈线性相关关系，就无需进行相关性检验；先由题中所给数据，求出和，并求出它们的和将这些值代入最小二乘法公式算得，再由求得，从而求得回归直线方程；（2）由（1）取，计算出对应的的值，即是估计使用年限为10年时，维修费的估计值，注意回答即可．

试题解析：（1）依题列表如下：

	1	2	3	4	5
	2	3	4	5	6
	2.2	3.8	5.5	6.5	7.0
	4.4	11.4	22.0	32.5	42.0

 

， ．

回归直线方程为．

（2）当时，万元．

即估计用10年时,维修费约为12.38万元．

考点：线性回归．