Question

sin（π-α）-cos（-α）=

1

2

，则sin³（π+α）+cos³（2π+α）的值是（　　）

A．- 3 16

B． 11 16

C．- 11 16

D．- 5 16

Answer 1

∵sin（π-α）-cos（-α）=sinα-cosα=

1

2

，
∴（sinα-cosα）²=1-2sinαcosα=

1

4

，即sinαcosα=

3

8

，
∴sin³（π+α）+cos³（2π+α）=-sin³α+cos³α=（cosα-sinα）（cos²α+sinαcosα+sin²α）=（cosα-sinα）（1+sinαcosα）=-

1

2

×

11

8

=-

11

16

．
故选C