Question

18．已知函数f（x）=$\frac{（x+1）^{2}+sinx}{{x}^{2}+1}$，a=f（ln2014），b=f（ln$\frac{1}{2014}$），则a+b=2．

Answer 1

分析 先化简f（x），再分别代入求出a，b，问题得以解决．

解答 解：f（x）=$\frac{（x+1）^{2}+sinx}{{x}^{2}+1}$=1+$\frac{2x+sinx}{{x}^{2}+1}$，
∴a=f（ln2014）=1+$\frac{2ln2014+sin（ln2014）}{（ln2014）^{2}+1}$，
b=f（ln$\frac{1}{2014}$）=f（-ln2014）=1-$\frac{2ln2014+sin（ln2014）}{（ln2014）^{2}+1}$，
∴a+b=2，
故答案为：2．

点评 本题主要考查了函数值的求法，属于基础题．