【题目】某糕点房推出一类新品蛋糕，该蛋糕的成本价为4元，售价为8元．受保质期的影响，当天没有销售完的部分只能销毁．经过长期的调研，统计了一下该新品的日需求量．现将近期一个月（30天）的需求量展示如下：
日需求量x（个） | 20 | 30 | 40 | 50 |
天数 | 5 | 10 | 10 | 5 |
（1）从这30天中任取两天，求两天的日需求量均为40个的概率．
（2）以上表中的频率作为概率，列出日需求量
的分布列，并求该月的日需求量的期望．
（3）根据（2）中的分布列求得当该糕点房一天制作35个该类蛋糕时，对应的利润的期望值为
；现有员工建议扩大生产一天45个，求利用利润的期望值判断此建议该不该被采纳．
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【题目】张军在网上经营了一家干果店，销售的干果中有松子、开心果、腰果、核桃，价格依次为120元/千克、80元/千克、70元/千克、40元/千克.为了增加销量，张军对以上四种干果进行促销，若一次性购买干果的总价达到150元，顾客就少付x(x∈Z)元，每笔订单顾客在网上支付成功后，张军会得到支付款的80%.
①当x＝15时，顾客一次性购买松子和腰果各1千克，需要支付_________________元；
②在促销活动中，为保证张军每笔订单得到的金额均不低于促销的总价的70%，则x的最大值为___________
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【题目】如图，某池塘里浮萍的面积
（单位：
）与时间
（单位：月）的关系为
．关于下列说法正确的是（ ）
A.浮萍每月的增长率为
B.浮萍每月增加的面积都相等
C.第
个月时，浮萍面积不超过
D.若浮萍蔓延到
、
、
所经过的时间分别是
、
、
，则
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【题目】2017年3月智能共享单车项目正式登陆某市，两种车型
“小绿车”、“小黄车”
采用分时段计费的方式，“小绿车”每30分钟收费
元不足30分钟的部分按30分钟计算；“小黄车”每30分钟收费1元不足30分钟的部分按30分钟计算
有甲、乙、丙三人相互独立的到租车点租车骑行各租一车一次设甲、乙、丙不超过30分钟还车的概率分别为
，
，
，三人租车时间都不会超过60分钟
甲、乙均租用“小绿车”，丙租用“小黄车”．
求甲、乙两人所付的费用之和等于丙所付的费用的概率；
2设甲、乙、丙三人所付的费用之和为随机变量
，求的分布列和数学期望．
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【题目】某地某路无人驾驶公交车发车时间间隔
（单位：分钟）满足
，
．经测算，该路无人驾驶公交车载客量
与发车时间间隔满足：
，其中．
（1）求
，并说明的实际意义；
（2）若该路公交车每分钟的净收益
（元），问当发车时间间隔为多少时，该路公交车每分钟的净收益最大？并求每分钟的最大净收益．
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【题目】在多面体
中，底面
是梯形，四边形
是正方形，
，
，面
面，
.
.
（1）求证：平面
平面
；
（2）设
为线段
上一点，
，试问在线段
上是否存在一点
，使得
平面
，若存在，试指出点的位置；若不存在，说明理由?
（3）在（2）的条件下，求点
到平面
的距离.
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