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电子蛙跳游戏是:青蛙第一步从如图所示的正方体顶点起跳,每步从一顶点跳到相邻的顶点.

(1)求跳三步跳到的概率
(2)青蛙跳五步,用表示跳到过的次数,求随机变量的概率分布及数学期望
;(2)期望为, 概率分布表
X
0
1
2
p



 

试题分析:我们把正方体的八个顶点分类,让每一步跳显得很明显,将标为0,从一步能跳到的点标为1,接下来标为2,标为3,从A跳到B记为01,从B跳到B1再跳到A1记为121,
跳三步到就是0123,从0到1与3与2的概率都是1,从1到0与2到3的概率都是,从1到2与2到1的概率都是,(1)就是求,(2)跳五步跳到过的次数只能是0,1,2三种情形,数学期望
试题解析:将A标示为0,A1、B、D标示为1,B1、C、D1标示为2,C1标示为3,从A跳到B记为01,从B跳到B1再跳到A1记为121,其余类推.从0到1与从3到2的概率为1,从1到0与从2到3的概率为,从1到2与从2到1的概率为.
(1)P=P(0123)=1;    4′
(2)X=0,1,2.P(X=1)=P(010123)+P(012123)+P(012321)
=11+1+11
,P(X=2)=P(012323)=11 ,
P(X=0)=1-P(X=1)-P(X=2)=
或P(X=0)=P(010101)+P(010121)+P(012101)+P(012121)
=111+11+11+1
E(X)=1+2.    10′
X
0
1
2
p



 
练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

从某校高二年级名男生中随机抽取名学生测量其身高,据测量被测学生的身高全部在之间.将测量结果按如下方式分成组:第一组,第二组, ,第八组,如下右图是按上述分组得到的频率分布直方图的一部分.已知第一组与第八组的人数相同,第六组、第七组和第八组的人数依次成等差数列.
频率分布表如下:
分组
频数
频率
频率/组距
 
 
 
 








 
 
 
 
 
频率分布直方图如下:

(1)求频率分布表中所标字母的值,并补充完成频率分布直方图;
(2)若从身高属于第六组和第八组的所有男生中随机抽取名男生,记他们的身高分别为,求满足:的事件的概率.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

为了参加2013年市级高中篮球比赛,该市的某区决定从四所高中学校选出人组成男子篮球队代表所在区参赛,队员来源人数如下表:
学校
学校甲
学校乙
学校丙
学校丁
人数




该区篮球队经过奋力拼搏获得冠军,现要从中选出两名队员代表冠军队发言.
(Ⅰ)求这两名队员来自同一学校的概率;
(Ⅱ)设选出的两名队员中来自学校甲的人数为,求随机变量的分布列及数学期望

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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

一出租车司机从饭店到火车站的途中经过六个交通岗,假设他在各交通岗遇到红灯这一事件是相互独立的,并且概率都是.那么这位司机遇到红灯前,已经通过了两个交通岗的概率是________.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

袋中标号为1,2,3,4的四只球,四人从中各取一只,其中甲不取1号球,乙不取2号球,丙不取3号球,丁不取4号球的概率为(   )
A.B.C.D.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

将一颗质地均匀的骰子抛掷两次,所得向上点数分别为,则函数上为增函数的概率是              .

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

设函数,若从区间内随机选取一个实数,则所选取的实数满足的概率为 (     )
A.B.C.D.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

一个工人看管三台机床,在一小时内,这三台机床需要工人照管的概率分别0.9、0.8、0.7,则没有一台机床需要工作照管的概率为 (   )
A.0.006B.0.018C.0.06D.0.014

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

一学生通过一种英语听力测试的概率是,他连续测试两次,那么其中恰有一次通过的概率是(  )
A.B.C.D.

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