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    15．已知几何体的三视图（单位：cm）如图所示，则该几何体的内切球的半径为（　　）
    A．$\sqrt{2}$B．$\frac{\sqrt{3}}{3}$C．$\sqrt{3}$D．$\frac{\sqrt{3}+1}{7}$

    分析 先判断三视图复原的几何体的形状，结合三视图的数据，确定斜高，高，再求几何体的内切球的半径．

    解答 解：三视图复原的几何体是正四棱锥，斜高是2cm，底面边长是2cm，高为$\sqrt{3}$cm
    设内切球的半径为r，则利用三角函数可得$\frac{r}{\sqrt{3}-r}$=$\frac{1}{2}$，∴r=$\frac{\sqrt{3}}{3}$．
    故选：B．

    点评 本题考查由三视图求几何体的内切球的半径，考查空间想象能力，是基础题．

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    5．设球Γ的球心为O，平面α截Γ所得的圆为C1，经过球心O的平面β截Γ所得的圆为C2，若圆C1与C2的公共弦长为球Γ的半径，平面α与平面β的夹角为30°，O到平面α的距离为$\sqrt{3}$，则球Γ的表面积为64π．

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    6．对于三次函数f（x）=ax3+bx2+cx+d（a≠0）给出定义：设f′（x）是f（x）的导数，f″（x）是函数f′（x）的导数，若方程f″（x）=0有实数解x0，则称点（x0，f（x0））为函数f（x）的“拐点”．某同学经过探究发现：任何一个三次函数都有“拐点”；任何一个三次函数都有对称中心，且“拐点”就是对称中心．设函数g（x）=$\frac{1}{3}$x3-$\frac{1}{2}$x2+3x-$\frac{5}{12}$，则g（$\frac{1}{2016}$）+g（$\frac{2}{2016}$）+…+g（$\frac{2015}{2016}$）+g（$\frac{2016}{2016}$）=$2017\frac{5}{12}$．

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    3．不等式（|3x-1|-1）•（sinx-2）＞0的解集是$（0，\frac{2}{3}）$．

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    10．f（x）=$\frac{1}{2}$（sinx+cosx+|sinx-cosx|）的值域是（　　）
    A．[-1，1]B．[-$\frac{1}{2}$，$\frac{1}{2}$]C．[-$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$，1]D．[-1，$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$]

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    20．在△ABC中，角A，B，C的对边分别是a、b、c，若b2+c2=2a2，则角A的最大值为（　　）
    A．$\frac{π}{6}$B．$\frac{π}{4}$C．$\frac{π}{3}$D．$\frac{2π}{3}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    7．已知数列{an}，a1=1，$\frac{{2{S_n}}}{n}$=an+1-$\frac{1}{3}$n2-n-$\frac{2}{3}$．
    （1）求an；
    （2）证明：$\frac{1}{a_1}$+$\frac{1}{a_2}$+…+$\frac{1}{a_n}$＜$\frac{7}{4}$（n∈N+）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    4．为了调查“小学成绩”和“中学成绩”两个变量之间是否存在相关关系，某科研机构将所调查的结果统计如表所示：
    中学成绩不优秀中学成绩优秀总计
    小学成绩优秀52025
    小学成绩不优秀10515
    合计152540
    则下列说法正确的是（　　）
    A．在犯错误的概率不超过0.1的前提下，认为“小学成绩与中学成绩无关”
    B．在犯错误的概率不超过0.1的前提下，认为“小学成绩与中学成绩有关”
    C．在犯错误的概率不超过0.01的前提下，认为“小学成绩与中学成绩无关”
    D．在犯错误的概率不超过0.01的前提下，认为“小学成绩与中学成绩有关”

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    5．以3i-$\sqrt{2}$的虚部为实部，以3i2+$\sqrt{2}$i的实部为虚部的复数是（　　）
    A．3-3iB．3+iC．-$\sqrt{2}$+$\sqrt{2}$iD．$\sqrt{2}$+$\sqrt{2}$i

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