练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    已知P是△ABC所在平面内一点，
    PB
    +
    PC
    +2
    PA
    =
    0
    ，现将一粒黄豆随机撒在△ABC内，则黄豆落在△PBC内的概率是（　　）
    A．
    1
    4
    		B．
    1
    3
    		C．
    1
    2
    		D．
    2
    3
    以PB、PC为邻边作平行四边形PBDC，则
    PB
    +
    PC
    =
    PD

    ∵
    PB
    +
    PC
    +2
    PA
    =
    0
    ，
    ∴
    PB
    +
    PC
    =-2
    PA
    ，得
    PD
    =-2
    PA

    由此可得，P是△ABC边BC上的中线AO的中点，
    点P到BC的距离等于A到BC的距离的
    1
    2
    ．
    ∴S△PBC=
    1
    2
    S△ABC．
    将一粒黄豆随机撒在△ABC内，黄豆落在△PBC内的概率为P=
    S△PBC
    S△ABC
    =
    1
    2

    故选C
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分14分）  在四边形中，已知，，．
    （1）若四边形是矩形，求的值；
    （2）若四边形是平行四边形，且，求与夹角的余弦值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知ABCD的两条对角线AC与BD交于E，O是任意一点，
    求证：+++=4

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知＝(cosθ，sinθ)，＝(3－cosθ，4－sinθ)，若∥，则cos2θ＝　　　

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知点G是△ABC的重心，
    AG
    =λ
    AB
    +μ
    AC
    (λ，μ∈R)    ，那么λ+μ=______；若∠A=120°，
    AB
    •
    AC
    =-2    ，则|
    AG
    |    的最小值是______．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    若非零向量
    a
    ，
    b
    满足|
    a
    -
    b
    |=|
    b
    |，则（　　）
    A．|2
    b
    |＞|
    a
    -2
    b
    |    		B．|2
    b
    |＜|
    a
    -2
    b
    |    		C．|2
    a
    |＞|2
    a
    -
    b
    |    		D．|2
    a
    |＜|2
    a
    -
    b
    |

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    下列有关平面向量分解定理的四个命题中，所有正确命题的序号是_______（填写命题所对应的序号即可）
    （1）一个平面内有且只有一对不平行的可作为表示该平面所有的基；
    （2）一个平面内有无数多对不平行可作为表示该平面内所有的基；
    （3）平面的基可能互相垂直；
    （4）一个平面内任一非零都可唯一地表示成该平面内三个互不平行的线性组合．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知向量，．
    （1）若，求实数的值；
    （2）若△为直角三角形，求实数的值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    在平面直角坐标系xOy中,已知向量a=(1,2),a-b=(3,1),c=(x,3),若(2a+b)∥c,则x=　　　　.

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案