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已知直线ax+by+c=0和圆O:x2+y2=1交于A,B两点,且|AB|=
3
,则S△AOB=
 
分析:由弦长公式求得弦心距d,再由三角形的面积公式可得S△AOB=
1
2
•AB•d
,运算求得结果.
解答:解:由弦长公式求得弦心距d=
R2-(
AB
2
)
2
=
1 -(
3
2
)
2
=
1
2

再由三角形的面积公式可得S△AOB=
1
2
•AB•d
=
1
2
×
3
×
1
2
=
3
4

故答案为:
3
4
点评:本题主要考查直线和圆的位置关系,弦长公式的应用,属于中档题.
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OM
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=(  )
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3
,则
OA
OB
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AB
|
=2
3
,则
OA
OB
=
-2
-2

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已知直线ax+by+c=0(abc≠0)与圆x2+y2=1相离,则三条边长分别为|a|、|b|、|c|的三角形(  )

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