已知以点
为圆心的圆与直线
相切，过点
的动直线与圆
相交于
两点.
（1）求圆的方程；
（2）当
时，求直线
的方程.
（1）
；（2）
或
.
解析试题分析：（1）由直线与以为圆心的圆相切得到该圆的半径，然后根据圆心的坐标与半径即可写出圆的标准方程；（2）先由弦
的长与圆的半径得到圆心到直线的距离
，进而设出直线的方程
（注意检验直线斜率不存在的情况），由点到直线的距离公式即可算出
的取值，从而可写出直线的方程.
试题解析：（1）由题意知到直线
的距离为圆半径
圆的方程为
（2）设线段的中点为
，连结
，则由垂径定理可知
，且
，在
中由勾股定理易知
当动直线的斜率不存在时，直线的方程为时，显然满足题意；
当动直线的斜率存在时，设动直线的方程为：
由到动直线的距离为1得
或为所求方程.
考点：1.圆的标准方程；2.点到直线的距离公式；3.直线与圆的位置关系.
科目：高中数学 来源： 题型：解答题
已知点
，动点P 满足：|PA|=2|PB|．
(1)若点P的轨迹为曲线
，求此曲线的方程；
(2)若点Q在直线l1: x+y+3=0上，直线l2经过点Q且与曲线只有一个公共点M，求|QM|的最小值．
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科目：高中数学 来源： 题型：解答题
已知曲线
的方程为：
（
，
为常数）.
（1）判断曲线的形状；
（2）设曲线分别与
轴、
轴交于点
、
（、不同于原点
），试判断
的面积
是否为定值？并证明你的判断；
（3）设直线
与曲线交于不同的两点
、
，且
，求曲线的方程.
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科目：高中数学 来源： 题型：解答题
已知圆C:
,直线L：
.
（1）求证：对
直线L与圆C总有两个不同交点；
（2）设L与圆C交于不同两点A、B，求弦AB的中点M的轨迹方程；
（3）若定点P（1,1）分弦AB所得向量满足
，求此时直线L的方程.
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科目：高中数学 来源： 题型：解答题
已知圆
的方程:
（1）求m的取值范围；
（2）若圆C与直线
相交于
,
两点，且
,求
的值
（3）若(1)中的圆与直线x＋2y－4＝0相交于M、N两点，且OM⊥ON(O为坐标原点)，求m的值；
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已知圆C：(x－3)2＋(y－4)2＝4，直线l1过定点A(1，0)．
(1)若l1与圆相切，求l1的方程；
(2)若l1与圆相交于P、Q两点，线段PQ的中点为M，又l1与l2：x＋2y＋2＝0的交点为N，判断AM·AN是否为定值？若是，则求出定值；若不是，请说明理由．
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科目：高中数学 来源： 题型：解答题
已知圆
:
，过定点
作斜率为1的直线交圆于
、
两点，
为线段
的中点.
（1）求
的值；
（2）设
为圆上异于、的一点，求△
面积的最大值；
（3）从圆外一点
向圆引一条切线，切点为
，且有
, 求
的最小值，并求取最小值时点的坐标.
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与圆C：
的两个交点，并且面积有最小值，求此圆的方程．
轴上，且与直线
相切于点
的圆的方程；
过点
，且与圆
关于直线
对称,求圆