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    【题目】甲、乙、丙三位同学在一项集训中的40次测试分数都在[50，100]内，将他们的测试分数分别绘制成频率分布直方图，如图所示，记甲、乙、丙的分数标准差分别为s1，s2，s3，则它们的大小关系为( )

    A.s1s2s3B.s1s3s2

    C.s3s1s2D.s3s2s1

    【答案】B

    【解析】

    根据三个频率分布直方图，结合方差的定义，对三组数据的方差作出大小判断，即可求解.

    根据给定的三个频率分布直方图知：

    第一组数据的两端数字较多，绝大部分数字都处在两端数据偏离平均数远，最分散，其方差最大；

    第二组数据绝大部分数字都在平均数左右，数据最集中，其方差最小；

    第三组数据是单峰的每个小矩形的差别较小，数字分布均匀，数据步入第一组偏离平均数答，方差比第一组数据中的方差小，比第二组数据方差大；

    综上可得.

    故选：B.

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    【题目】已知，点在轴上，点在轴上，且，，当点在轴上运动时，动点的轨迹为曲线.过轴上一点的直线交曲线于，两点.

    （1）求曲线的轨迹方程；

    （2）证明：存在唯一的一点，使得为常数，并确定点的坐标.

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    【题目】过去五年，我国的扶贫工作进入了“精准扶贫”阶段.目前“精准扶贫”覆盖了全部贫困人口，东部帮西部，全国一盘棋的扶贫格局逐渐形成.到2020年底全国830个贫困县都将脱贫摘帽，最后4335万贫困人口将全部脱贫，这将超过全球其他国家过去30年脱贫人口总和.2020年是我国打赢脱贫攻坚战收官之年，越是到关键时刻，更应该强调“精准”.为落实“精准扶贫”政策，某扶贫小组，为一“对点帮扶”农户引种了一种新的经济农作物，并指导该农户于2020年初开始种植.已知该经济农作物每年每亩的种植成本为1000元，根据前期各方面调查发现，该经济农作物的市场价格和亩产量均具有随机性，且两者互不影响，其具体情况如下表：

    该经济农作物亩产量(kg)

    该经济农作物市场价格(元/kg)

    概率

    概率

    （1）设2020年该农户种植该经济农作物一亩的纯收入为X元，求X的分布列；

    （2）若该农户从2020年开始，连续三年种植该经济农作物，假设三年内各方面条件基本不变，求这三年中该农户种植该经济农作物一亩至少有两年的纯收入不少于16000元的概率；

    （3）2020年全国脱贫标准约为人均纯收入4000元.假设该农户是一个四口之家，且该农户在2020年的家庭所有支出与其他收入正好相抵，能否凭这一亩经济农作物的纯收入，预测该农户在2020年底可以脱贫?并说明理由.

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    【题目】已知四棱锥，底面为正方形，且底面，过的平面与侧面的交线为，且满足（表示的面积）.

    （1）证明： 平面；

    （2）当时，求点到平面的距离.

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    【题目】如图：某快递小哥从A地出发，沿小路以平均时速20公里/小时，送快件到C处，已知（公里），，，是等腰三角形，.

    （1）试问，快递小哥能否在50分钟内将快件送到C处？

    （2）快递小哥出发15分钟后，快递公司发现快件有重大问题，由于通讯不畅，公司只能派车沿大路追赶，若汽车平均时速60公里/小时，问，汽车能否先到达C处？

    参考值：，， .

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知函数，其中k∈R.

    （1）当时，求函数的单调区间；

    （2）当k∈[1，2]时，求函数在[0，k]上的最大值的表达式，并求的最大值.

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    【题目】如图，在四棱锥中，为正方形，且平面平面，点为棱的中点.

    （1）在棱上是否存在一点，使得平面？并说明理由；

    （2）若，求直线与平面所成角的正弦值.

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    【题目】如图，在棱长为2的正方体中，分别是棱的中点，是底面内一动点，若直线与平面不存在公共点，以下说法正确的个数是（ ）

    ①三棱锥的体积为定值；

    ②的面积的最小值为；

    ③平面；

    ④经过三点的截面把正方体分成体积相等的两部分.

    A.B.C.D.

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    【题目】如图，在多边形中（图1）．四边形为长方形，为正三角形，，，现以为折痕将折起，使点在平面内的射影恰好是的中点（图2）．

    （1）证明：平面：

    （2）若点在线段上，且，求二面角的余弦值．

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