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    7．若f（x）=（a-1）x2+ax+3是偶函数，则f（x）的单调增区间是（　　）
    A．（-∞，0）B．（-∞，1）C．RD．（0，+∞）

    分析 根据函数奇偶性的定义建立方程关系求出a=0，结合一元二次函数单调性的性质进行求解即可．

    解答 解：∵f（x）=（a-1）x2+ax+3是偶函数，
    ∴f（-x）=f（x），
    则（a-1）x2-ax+3=（a-1）x2+ax+3，
    即-ax=ax，则-a=a，则a=0，
    则f（x）=-x2+3，
    则函数f（x）的单调递增区间为（-∞，0），
    故选：A

    点评 本题主要考查函数单调性和奇偶性的应用，根据偶函数的定义建立方程关系求出a的值是解决本题的关键．

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    A．{$\frac{1}{2}$，$\frac{\sqrt{2}}{12}$}B．{$\frac{1}{6}$，$\frac{\sqrt{3}}{12}$}C．{$\frac{\sqrt{2}}{12}$，$\frac{\sqrt{3}}{12}$，$\frac{\sqrt{2}}{24}$}D．{$\frac{1}{6}$，$\frac{\sqrt{2}}{12}$，$\frac{\sqrt{2}}{24}$}

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    A．-$\sqrt{3}$B．-3C．3D．$\sqrt{3}$

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    A．（1，2]B．（1，2）C．$（1，\sqrt{2}]$D．（1，$\sqrt{2}$）

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