练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    已知sinx+cosx=m（|m|≤
    		2
    ，且|m|≠1），求：
    （1）sinxcosx的值；
    （2）sin3x+cos3x的值．
    考点：同角三角函数基本关系的运用
    专题：计算题,三角函数的求值
    分析：（1）两边平方，运用同角的平方关系，化简即可得到；
    （2）运用立方和公式，结合同角的平方关系和（1）的结论，即可得到．
    解答： 解：（1）sinx+cosx=m，两边平方得，
    sin2x+cos2x+2sinxcosx=m2，
    即1+2sinxcosx=m2，
    则sinxcosx=
    m2-1
    2
    ；
    （2）sin3x+cos3x=（sinx+cosx）（sin2x+cos2x-sinxcosx）
    =m（1-
    m2-1
    2
    ）
    =
    m(3-m2)
    2
    ．
    点评：本题考查同角三角函数的基本关系式及运用，考查立方和和完全平方公式及运用，考查运算能力，属于基础题．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f（α）=
    cos(
    π
    2
    +α)sin(-π-α)
    cos(
    11π
    2
    -α)sin(
    9π
    2
    +α)
    ．
    （1）已知角α终边上的一点为P（-4，3），求f（α）的值；
    （2）若α是第三象限角，且cos（
    3π
    2
    -α）=
    1
    5
    ，求f（α）的值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知
    a
    =（-3，4），
    b
    =（5，2），求|
    a
    |，|
    b
    |的值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    给出下列四个命题：
    ①?x∈R，x2+2x＞4x-3；
    ②若log2x+logx2≥2，故x＞1；
    ③命题“若a＞b＞0”，且c＜0，则“
    c
    a
    ＞
    c
    b
    ”的逆否命题是真命题；
    ④“a=1”是“直线x+y=0与直线x-ay=0互相垂直”的充分不必要条件，其中正确的命题为
     
    （只填正确命题的序号）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    m，n表示直线，α，β，γ表示平面，给出下列三个命题：
    （1）若α∩β=m，n?α，n⊥m，则n⊥β
    （2）若α⊥β，α∩γ=m，β∩γ=n，则n⊥m
    （3）若m⊥α，n⊥β，m⊥n，则α⊥β
    其中正确的命题为（　　）
    A、（1）（2）
    B、（3）
    C、（2）（3）
    D、（1）（2）（3）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知某圆心为（1，1），r=3，一条弦AB的中点为（2，3），求弦AB所在直线的方程．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知椭圆C：
    x2
    2
    +y2=1    的右焦点为F，右准线为l，点A∈l，线段AF交C于点B，若
    FA
    =3
    FB
    ，则
    AF
    =（　　）
    A、
    		2
    B、2
    C、
    		3
    D、3

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    从甲地到乙地有一班车在9：30到10：00到达，若某人从甲地坐该车到乙地转乘9：45的汽车到丙地去，问他能赶上车的概率是多少？

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    有连续的自然数1、2、3、…、n，去掉其中一个数后，剩下的数的平均数是16，则满足条件的n的最小值是
     
    ．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案