在△ABC中.已知a-2b+c=0.3a+b-2c=0.则sinA:sinB:sinC= ．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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在△ABC中，已知a-2b+c=0，3a+b-2c=0，则sinA：sinB：sinC=

．

考点：正弦定理

专题：解三角形

分析：由已知a-2b+c=0，3a+b-2c=0，可解得a=

，b=

，从而求得a：b：c，由正弦定理即可求得sinA：sinB：sinC=a：b：c的值．

解答： 解：∵a-2b+c=0---（1），3a+b-2c=0----（2），
∴（1）+（2）×2得：a+6a+c-4c=0，解得：a=

，
∴代回（1）解得，b=

，
∴a：b：c=

：

：c=3：5：7，
∴在三角形ABC中，由正弦定理得：sinA：sinB：sinC=a：b：c=3：5：7．
故答案为：3：5：7．

点评：本题主要考查了正弦定理的应用，属于基本知识的考查．

练习册系列答案

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A、a＞

B、a≤

C、a≥-

D、a≤-

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x1-x2

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．

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