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    如图，在△ABC中，若AB=1，AC=3，
    AB
    •
    AC
    =
    3
    2
    ，则BC=
     

    考点：平面向量数量积的运算
    专题：平面向量及应用
    分析：根据数量积得出1×3cos∠BAC=
    3
    2
    ，cos∠BAC=
    1
    2
    ，运用余弦定理得出BC即可．
    解答： 解：∵在△ABC中，若AB=1，AC=3，
    AB
    •
    AC
    =
    3
    2
    ，


    ∴1×3cos∠BAC=
    3
    2
    ，
    ∴cos∠BAC=
    1
    2
    ，
    ∴在△△ABC中根据余弦定理得出BC2=1+9-2×1×3×
    1
    2
    =7，
    ∴BC=
    		7

    故答案为：
    		7
    点评：本题考查了平面向量的数量积在求夹角中的应用，余弦定理求解边长问题，属于中档题．
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    如图，AB是圆C的弦，已知|AB|=2，则
    AB
    •
    AC
    =
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=
    1
    4
    x2+cosx，f′（x）是函数f（x）的导函数，则f′（x）的图象大致是（　　）
    A、
    B、
    C、
    D、

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=
    2-2x，x≤-1
    2x+2，x＞-1
    ，则满足f（a）≥2的实数a的取值范围是
     
    ．

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    在△ABC中，已知a-2b+c=0，3a+b-2c=0，则sinA：sinB：sinC=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    执行如图所示的程序框图，则输出的结果是
     
    ；

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知等差数列{an}的前n项和为Sn，S7=49，5是a1和a5的等差中项．
    （1）求an与Sn
    （2）证明：当n≥2时，有
    1
    S1
    +
    1
    S2
    +…+
    1
    Sn
    ＜
    7
    4
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知△ABC的面积为2，且满足0＜
    AB
    •
    AC
    ≤4，设
    AB
    和
    AC
    的夹角为θ．
    （1）求θ的取值范围；
    （2）求函数f（θ）=2sin2（
    π
    4
    +θ）-
    		3
    cos2θ的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    m
    ，
    n
    分别是直线l和平面α的方向向量和法向量，若cos＜
    m
    ，
    n
    ＞=-
    1
    2
    ，则l与α所成的角为（　　）
    A、30°B、60°
    C、120°D、150°

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