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    如图，AB是圆C的弦，已知|AB|=2，则
    AB
    •
    AC
    =
     
    ．
    考点：平面向量数量积的含义与物理意义,平面向量数量积的运算
    专题：平面向量及应用
    分析：如图所示，过点C作CD⊥AB，垂足为D．可得
    AC
    =
    AD
    +
    DC
    ，
    DC
    •
    AD
    =0，AD=
    1
    2
    AB    =1．再利用数量积运算性质即可得出．
    解答： 解：如图所示，过点C作CD⊥AB，垂足为D．
    ∴
    AC
    =
    AD
    +
    DC
    ，
    DC
    •
    AD
    =0，AD=
    1
    2
    AB    =1．
    ∴
    AB
    •
    AC
    =2
    AD
    •(
    AD
    +
    DC
    )
    =2
    AD
    2    +2
    AD
    •
    DC

    =2
    AD
    2
    =2．
    故答案为：2．
    点评：本题考查了圆的垂经定理、向量垂直与数量积直角的关系、向量的三角形法则，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    沿一条小路前进，从A到B，方位角是50°，距离是470m，从B到C，方位角是80°，距离是860m，从C到D，方位角是150°，距离是640m．试画出示意图，并计算出从A到D的方位角和距离．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    平面向量的集合A 到A的映射f（
    x
    ）=
    x
    -2（
    x
    •
    a
    ）
    a
    ，其中
    a
    为常向量．若映射f满足f（
    x
    ）•f（
    y
    ）=
    x
    •
    y
    对任意的
    x
    ，
    y
    ∈A恒成立，则
    a
    的坐标不可能是（　　）
    A、（0，0）
    B、（
    		2
    4
    ，
    		2
    4
    ）
    C、（
    		2
    2
    ，
    		2
    2
    ）
    D、（-
    1
    2
    ，
    		3
    2
    ）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知
    a
    ，
    b
    满足|
    a
    |=5，|
    b
    |≤1，且|
    a
    -4
    b
    |≤
    		21
    ，则
    a
    •
    b
    的最小值为（　　）
    A、
    25-5
    		21
    4
    B、-5
    C、
    5
    2
    D、-
    21
    16

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设{an}为等比数列，其中a4=2，a5=5，阅读如图所示的程度框图，运行相应的程序，则输出结果为
     

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知递增的等比数列{an}前三项之积为8，且这三项分别加上1、2、2后又成等差数列．
    （1）求等比数列{an}的通项公式；
    （2）若不等式an2+2nan-k≥0对一切n∈N*恒成立，求实数k的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设无穷数列{an}，如果存在常数A，对于任意给定的正数?（无论多小），总存在正整数N，使得n＞N时，恒有|an-A|＜?成立，就称数列{an}的极限为A，则四个无穷数列：
    ①{（-1）n×2}；
    ②{
    1
    1×3
    +
    1
    3×5
    +
    1
    5×7
    +…+
    1
    (2n-1)(2n+1)
    }；
    ③{1+
    1
    2
    +
    1
    22
    +
    1
    23
    +…+
    1
    2n-1
    }；
    ④{1×2+2×22+3×23+…+n×2n}，
    其极限为2共有（　　）
    A、4个B、3个C、2个D、1个

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列{an}中，a1=1，an+1=
    1
    3
    an+n，n为奇数
    an-3n，n为偶数

    （I）求证：数列{a2n-
    3
    2
    }是等比数列；
    （II）若Sn是数列{an}的前n项和，求满足Sn＞0的所有正整数n．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，在△ABC中，若AB=1，AC=3，
    AB
    •
    AC
    =
    3
    2
    ，则BC=
     

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