【题目】已知函数.
(1)指出的周期、振幅、初相、对称轴并写出该函数的单调增区间;
(2)说明此函数图象可由,
上的图象经怎样的变换得到.
【答案】(1)周期,振幅
,初相
,对称轴:
,
;单调增区间:
,
;
(2)答案不唯一,具体见解析.
【解析】
(1)根据函数的解析式可写出函数
的周期、振幅、初相,解方程
可得出函数
的对称轴方程,解不等式
可得出函数
的单调增区间;
(2)根据三角函数的图象变换可得出结论.
(1)函数的周期为
,振幅
,初相
,
解方程,得
,
,
即函数的对称轴方程为
,
,
解不等式,得
,
所以,函数的单调增区间为
,
;
(2)由函数,
的图象上各点向左平移
个长度单位,得函数
的图象;
由函数图象上各点的横坐标伸长为原来的
倍(纵坐标不变),得函数
的图象;
由函数的图象上各点的纵坐标伸长为原来的
倍(横坐标不变),得函数
的图象;
由函数的图象上各点向上平移
个长度单位,得函数
的图象.
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【题目】为保障公平性,高考时每个考点都要安装手机屏蔽仪,要求在考点周围1千米处不能收到手机信号,如图,检查员抽查某市一考点,以考点
正西
千米的
处开始为检查起点,沿着一条北偏东
方向的公路
,以每小时12千米的速度行驶,并用手机接通电话,问从起点开始计时,最长经过多少分钟检查员开始收不到信号(
点开始),并至少持续多长时间(
之间)该考点才算检查合格?
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【题目】已知圆C:,直线
过定点
.
(1)若与圆相切,求
的方程;
(2)若与圆相交于
两点,线段
的中点为
,又
与
的交点为
,判断
是否为定值.若是,求出定值;若不是,请说明理由.
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科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】定义在上的函数
,如果满足:对任意
,存在常数
,都有
成立,则称函数
是
上的有界函数,其中
称为函数的上界.已知函数
.
(1)当时,求函数
在
上的值域,并判断函数
在
上是否为有界函数,请说明理由;
(2)若函数在
上是以
为上界的有界函数,求实数
的取值范围.
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科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】有以下说法:
①一年按365天计算,两名学生的生日相同的概率是;②买彩票中奖的概率为0.001,那么买1 000张彩票就一定能中奖;③乒乓球赛前,决定谁先发球,抽签方法是从1~10共10个数字中各抽取1个,再比较大小,这种抽签方法是公平的;④昨天没有下雨,则说明“昨天气象局的天气预报降水概率是90%”是错误的.
根据我们所学的概率知识,其中说法正确的序号是___.
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