练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    2．△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知a=2$\sqrt{5}$，c=4，cosA=$\frac{2}{3}$，则b=（　　）
    A．2$\sqrt{2}$B．2$\sqrt{5}$C．4D．6

    分析 由已知利用余弦定理即可计算得解．

    解答 解：∵a=2$\sqrt{5}$，c=4，cosA=$\frac{2}{3}$，
    ∴由余弦定理a2=b2+c2-2bccosA，可得：20=b2+16-2×$b×4×\frac{2}{3}$，
    ∴整理可得：3b2-16b-12=0，解得：b=6或-$\frac{2}{3}$（舍去）．
    故选：D．

    点评 本题主要考查了余弦定理在解三角形中的应用，属于基础题．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    2．过点（2，2）的直线l与圆x2+y2+2x-2y-2=0相交于A，B两点，且$|{AB}|=2\sqrt{3}$，则直线l的方程为（　　）
    A．3x-4y+2=0B．3x-4y+2=0，或x=2C．3x-4y+2=0，或y=2D．y=2，或x=2

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    13．已知集合$P=\left\{{x|{1-\frac{x-1}{3}}|≤2}\right\}\;，\;\;Q=\left\{{x|{x^2}-2x+（{1-{m^2}}）≤0}\right\}$，其中m＞0，全集U=R．若“x∈∁UP”是“x∈∁UQ”的必要不充分条件，则实数m的取值范围为[9，+∞）．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    10．如图，正方形ABCD边长为1，从某时刻起，将线段AB，BC，CD，DA分别绕点A，B，C，D顺时针旋转相同角度α（0＜α＜$\frac{π}{2}$），若旋转后的四条线段所围成的封闭图形面积为$\frac{1}{2}$，则α=（　　）
    A．$\frac{π}{12}$或$\frac{5π}{12}$B．$\frac{π}{12}$或$\frac{π}{3}$C．$\frac{π}{6}$或$\frac{5π}{12}$D．$\frac{π}{6}$或$\frac{π}{3}$

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    17．△ABC中，若a=1，b=2，sinA=$\frac{1}{3}$，则sinB=（　　）
    A．$\frac{2}{3}$B．$\frac{1}{3}$C．$\frac{\sqrt{2}}{3}$D．$\frac{\sqrt{2}}{6}$

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    7．在△ABC中，a，b，c分别为角A，B，C的对边，a2-c2=b2-$\frac{8bc}{5}$，a=6，sinB=$\frac{4}{5}$．
    （Ⅰ）求角A的正弦值；
    （Ⅱ）求△ABC的面积．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    14．直线y=2x-3在y轴上的截距是（　　）
    A．3B．2C．-2D．-3

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    11．已知椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{4}$+y2=1的左顶点为A，右顶点为B，点P是椭圆C上位于x轴上方的动点，直线AP，BP与直线y=3分别交于G，H两点，则线段GH的长度的最小值是（　　）
    A．5B．6C．7D．8

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    12．若x＞0，则函数f（x）=$\frac{2}{x}$+x的最小值为2$\sqrt{2}$．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案