Question

1．若m，n∈N^*，且n≥m，则下列说法正确的是（　　）

• A． ${A}_{n}^{m}$≥${C}_{n}^{m}$
• B． ${A}_{n}^{m}$＞${C}_{n}^{m}$
• C． ${A}_{n}^{m}$=${C}_{n}^{m}$
• D． ${A}_{n}^{m}$≠${C}_{n}^{m}$

Answer 1

分析 m=1时，${A}_{n}^{m}$=${C}_{n}^{m}$=n，当n＞m时，${A}_{n}^{m}$＞${C}_{n}^{m}$．由此得到${A}_{n}^{m}$≥${C}_{n}^{m}$．

解答 解：∵m，n∈N^*，且n≥m，
∴当n＞m=1时，${A}_{n}^{m}$=${C}_{n}^{m}$=n，
当n＞m时，${A}_{n}^{m}$＞${C}_{n}^{m}$．
∴${A}_{n}^{m}$≥${C}_{n}^{m}$．
故选：A．

点评 本题考查命题真假的判断，考查排列数公式、组合数公式等基础知识，考查运算求解能力，考查化归与转化思想，是基础题．