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    16．已知a是实数，若$\frac{a-i}{1+i}$是纯虚数，其中i是虚数单位，则a=（　　）
    A．1B．-1C．$\sqrt{2}$D．-$\sqrt{2}$

    分析 根据纯虚数的定义建立方程关系进行求解即可．

    解答 解：若$\frac{a-i}{1+i}$是纯虚数，
    则$\frac{a-i}{1+i}$=$\frac{（a-i）（1-i）}{（1+i）（1-i）}$=$\frac{a-1-（1+a）i}{2}$=$\frac{a-1}{2}$-$\frac{1+a}{2}$i，
    若复数是纯虚数，
    则$\left\{\begin{array}{l}{\frac{a-1}{2}=0}\\{-\frac{1+a}{2}≠0}\end{array}\right.$，得$\left\{\begin{array}{l}{a=1}\\{a≠-1}\end{array}\right.$，即a=1，
    故选：A

    点评 本题主要考查复数的概念，利用复数的四种运算进行化简是解决本题的关键．

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    6．已知tanα=2，则$\frac{sin（π+α）-cos（π-α）}{sin（\frac{π}{2}+α）-cos（\frac{3π}{2}-α）}$=$-\frac{1}{3}$．

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    7．原点与极点重合，x轴正半轴与极轴重合，则点（-2，-2$\sqrt{3}$）的极坐标是（　　）
    A．（4，-$\frac{2π}{3}$）B．（4，$\frac{π}{3}$）C．（4，$\frac{4π}{3}$）D．（4，$\frac{2π}{3}$）

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    4．公元263年左右，我国数学有刘徽发现当圆内接多边形的边数无限增加时，多边形的面积可无限逼近圆的面积，并创立了割圆术，利用割圆术刘徽得到了圆周率精确到小数点后面两位的近似值3.14，这就是著名的“徽率”．某同学利用刘徽的“割圆术”思想设计了一个计算圆周率的近似值的程序框图如图，则输出S的值为
    （参考数据：sin15°=0.2588，sin7.5°=0.1305）（　　）
    A．2.598B．3.106C．3.132D．3.142

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    11．直线x=a（a＞0）分别与直线y=3x+3，曲线y=2x+lnx交于A、B两点，则|AB|最小值为4．

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    1．若m，n∈N*，且n≥m，则下列说法正确的是（　　）
    A．${A}_{n}^{m}$≥${C}_{n}^{m}$B．${A}_{n}^{m}$＞${C}_{n}^{m}$C．${A}_{n}^{m}$=${C}_{n}^{m}$D．${A}_{n}^{m}$≠${C}_{n}^{m}$

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    8．下列函数中，在其定义域上是偶函数的是（　　）
    A．y=sinxB．y=|sinx|C．y=tanxD．y=cos（x-$\frac{π}{2}$）

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    5．已知i为虚数单位，若复数z=（m2+2m-3）+（m-1）i是纯虚数，则实数m=-3．

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    6．设x，y满足约束条件$\left\{\begin{array}{l}{y-1≥0}\\{x-y+2≥0}\\{x+4y-8≤0}\end{array}\right.$，且目标函数z=ax+y仅在点（4，1）处取得最大值，则原点O到直线ax-y+17=0的距离d的取值范围是（　　）
    A．（4$\sqrt{17}$，17]B．（0，4$\sqrt{17}$）C．（$\frac{17\sqrt{2}}{2}$，17]D．（0，$\frac{17\sqrt{2}}{2}$）

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