练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    5．已知i为虚数单位，若复数z=（m2+2m-3）+（m-1）i是纯虚数，则实数m=-3．

    分析 利用纯虚数的定义直接求解．

    解答 解：∵复数z=（m2+2m-3）+（m-1）i是纯虚数，
    ∴$\left\{\begin{array}{l}{{m}^{2}+2m-3=0}\\{m-1≠0}\end{array}\right.$，
    解得m=-3．
    故答案为：-3．

    点评 本题考实数值的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意纯虚数的定义的合理运用．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    15．用篱笆围一个面积为100m2的矩形菜园，问这个矩形的长、宽各为多少时，所用篱笆最短，最短的篱笆是（　　）?
    A．30B．36C．40D．50

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    16．已知a是实数，若$\frac{a-i}{1+i}$是纯虚数，其中i是虚数单位，则a=（　　）
    A．1B．-1C．$\sqrt{2}$D．-$\sqrt{2}$

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    13．已知等差数列{an}中，若a2=-1，a6=5，则S7=（　　）
    A．14B．-17C．-15D．-12

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    20．在一个6×6的表格中放3颗完全相同的白棋和3颗完全相同的黑棋，若这6颗棋子不在同一行也不在同一列上，则不同的放法有（　　）
    A．14400种B．518400种C．720种D．20种

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    10．在空间直角坐标系中，已知A（2，1，5），B（3，1，4），则|AB|=$\sqrt{2}$．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    17．已知f（x）=aln（x-1），g（x）=x2+bx，F（x）=f（x+1）-g（x），其中a，b∈R．
    （1）若y=f（x）与y=g（x）的图象在交点（2，k）处的切线互相垂直，求a，b的值；
    （2）若x=2是函数F（x）的一个极值点，x0和1是F（x）的两个零点，且x0∈（n，n+1）n∈N，求n．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    14．已知点A（-2，3）在抛物线y2=2px的准线上，抛物线焦点为F，则直线AF的斜率为（　　）
    A．-$\frac{1}{2}$B．-$\frac{3}{4}$C．-1D．-$\frac{4}{3}$

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    15．已知f（x）=$\frac{1}{2}$x2-6x+8lnx在[m，m+1]上不是单调函数，则实数m的取值范围是（　　）
    A．（1，2）B．（3，4）C．（1，2]∪[3，4）D．（1，2）∪（3，4）

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案