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    14．已知点A（-2，3）在抛物线y2=2px的准线上，抛物线焦点为F，则直线AF的斜率为（　　）
    A．-$\frac{1}{2}$B．-$\frac{3}{4}$C．-1D．-$\frac{4}{3}$

    分析 根据准线方程求出p，得出F点坐标，代入斜率公式计算即可．

    解答 解：抛物线的准线方程为x=-$\frac{p}{2}$，
    ∴-$\frac{p}{2}$=-2，即p=4．
    ∴抛物线的焦点F（2，0），
    ∴kAF=$\frac{3-0}{-2-2}$=-$\frac{3}{4}$．
    故选B．

    点评 本题考查了抛物线的性质，直线的斜率计算，属于基础题．

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    （参考数据：sin15°=0.2588，sin7.5°=0.1305）（　　）
    A．2.598B．3.106C．3.132D．3.142

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    2．（1）若a＞b＞0，求证：$\frac{{a}^{2}-{b}^{2}}{{a}^{2}+{b}^{2}}$＞$\frac{a-b}{a+b}$；
    （2）若a＞0，b＜0，且a+b=1，求$\frac{4}{a}+\frac{a}{b}$的最小值．

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    9．用反证法证明命题：“若a，b∈R，则函数f（x）=x3+ax-b至少有一个零点”时，假设应为（　　）
    A．函数没有零点B．函数有一个零点
    C．函数有两个零点D．函数至多有一个零点

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    19．已知抛物线y2=ax的准线是l：x=-$\frac{1}{2}$．
    （1）写出抛物线的焦点F的坐标和标准方程；
    （2）若经过焦点切斜角为45°的直线与抛物线相交于A，B两点，求线段AB的长．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    6．设x，y满足约束条件$\left\{\begin{array}{l}{y-1≥0}\\{x-y+2≥0}\\{x+4y-8≤0}\end{array}\right.$，且目标函数z=ax+y仅在点（4，1）处取得最大值，则原点O到直线ax-y+17=0的距离d的取值范围是（　　）
    A．（4$\sqrt{17}$，17]B．（0，4$\sqrt{17}$）C．（$\frac{17\sqrt{2}}{2}$，17]D．（0，$\frac{17\sqrt{2}}{2}$）

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    3．某企业开发一种新产品，现准备投入适当的广告费，对产品进行促销，在一年内，预计年销量Q（万件）与广告费x（万件）之间的函数关系为$Q=\frac{3x-2}{x}（x＞0）$，已知生产此产品的年固定投入为3万元，每年产1万件此产品仍需要投入32万元，若年销售额为（32Q+3）•150%+x•50%，而当年产销量相等．
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    （2）当年广告费投入多少万元时，企业年利润最大？

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    4．已知点（3，1）和点（-4.6）在直线3x-2y+m=0的两侧，则m的取值范围是（　　）
    A．（ 7，24）B．（-7，24）C．（-24，7 ）D．（-7，-24 ）

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