Question

4．公元263年左右，我国数学有刘徽发现当圆内接多边形的边数无限增加时，多边形的面积可无限逼近圆的面积，并创立了割圆术，利用割圆术刘徽得到了圆周率精确到小数点后面两位的近似值3.14，这就是著名的“徽率”．某同学利用刘徽的“割圆术”思想设计了一个计算圆周率的近似值的程序框图如图，则输出S的值为
（参考数据：sin15°=0.2588，sin7.5°=0.1305）（　　）

• A． 2.598
• B． 3.106
• C． 3.132
• D． 3.142

Answer 1

分析 列出循环过程中S与n的数值，满足判断框的条件即可结束循环．

解答 解：模拟执行程序，可得：
n=6，S=3sin60°=$\frac{3\sqrt{3}}{2}$，
不满足条件n＞24，n=12，S=6×sin30°=3，
不满足条件n＞24，n=24，S=12×sin15°=12×0.2588=3.1056，
不满足条件n＞24，n=48，S=24×sin7.5°=24×0.1305=3.132，
满足条件n＞24，退出循环，输出S的值为3.132．
故选：C．

点评 本题考查循环框图的应用，考查了计算能力，注意判断框的条件的应用，属于基础题．