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    15．△ABC的三个顶点的坐标为A（2，4），B（-1，2），C（1，0），点P（x，y）在△ABC内部及边界上运动，则z=y-2x的最大值为（　　）
    A．4B．5C．2D．3

    分析 由题意作出其平面区域，将z=x-y化为y=x-z，-z相当于直线y=x-z的纵截距，由几何意义可得．

    解答 解：由题意作出其平面区域，

    将z=y-2x化为y=2x+z，z相当于直线y=2x+z的纵截距，
    则由几何意义可得，
    在点B处取得最大值4，
    故选：A．

    点评 本题考查了简单线性规划，作图要细致认真，属于中档题．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    13．目前，在“互联网+”和“大数据”浪潮的推动下，在线教育平台如雨后春笋般蓬勃发展，与此同时好多学生家长和相关专家对在线教学也产生了质疑，主要原因就是在线上教学，学生是否能认真听讲，在这种情况下，我市教育主管部门在我市各中小学采用分层抽样的方式抽出15周岁以下和15周岁以上各200人进行调查研究，其中15周岁以下的能认真听讲的150人，不能做到认真听讲的50人，15周岁以上的170人能认真听讲，不能做到认真听讲的30人，根据以上数据完成下列各题：
    （1）完成下列2×2列联表
    不认真听讲能认真听讲总计
    15周岁以下
    15周岁以上
    总计
    （2）请说明是否有97.5%以上的把握认为能否认真听见与年龄有关？
    （3）现用分层抽样的方法，从15周岁以下的人种抽取8人，在这8人中任取两人进行座谈，求抽到的人中至少有一人能认真听讲的概率．
    参考公式：K2=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$，（n=a+b+c+d）

    P（K2≥k0）0.050.0250.0100.0050.001
    k03.8415.0246.6357.87910.828

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    6．将函数f（x）=sin2x的图象向右平移$\frac{π}{4}$个单位长度后得到函数g（x）的图象，则下列说法正确的是（　　）
    A．g（x）在（0，$\frac{π}{4}$）上单调递增，且为奇函数
    B．g（x）的最大值为1，其图象关于直线x=$\frac{π}{2}$对称
    C．g（x）在（-$\frac{3π}{8}$，$\frac{π}{8}$）上单调递增，且为偶函数
    D．g（x）的周期为π，其图象关于点（$\frac{3π}{8}$，0）对称

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    3．△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若a，b，c成等比数列，且c=2a，则cosB等于（　　）
    A．$\frac{1}{4}$B．$\frac{\sqrt{2}}{4}$C．$\frac{3}{4}$D．$\frac{\sqrt{2}}{3}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    10．某几何体的三视图如图，则该几何体的外接球表面积20π．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    20．已知向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$的夹角是$\frac{2π}{3}$，|$\overrightarrow{a}$|=3，|$\overrightarrow{b}$|=1，则|$\overrightarrow{a}$-5$\overrightarrow{b}$|=7．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    7．已知函数f（x）=$\frac{1}{2}$x2+alnx
    （1）若a=-1，求函数f（x）的极值，并指出极大值还是极小值；
    （2）若a=1，求函数f（x）在[1，e]上的最值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    4．复数z=$\frac{-3+i}{2+i}$的共轭复数为$\overline{z}$，则$\overline{z}$的虚部为-1．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    5．抛掷两颗质地均匀的骰子，则点数之和为6的概率等于（　　）
    A．$\frac{1}{6}$B．$\frac{5}{36}$C．$\frac{1}{9}$D．$\frac{1}{12}$

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