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    设A是半径为1的圆周上一定点，P是圆周上一动点，则弦PA＜1的概率是（　　）
    A、
    1
    3
    B、
    2
    3
    C、
    1
    6
    D、
    1
    2
    考点：几何概型
    专题：概率与统计
    分析：根据已知中A是圆上固定的一定点，在圆上其他位置任取一点P，连接A、P两点，它是一条弦，我们求出B点位置所有基本事件对应的弧长，及满足条件PA长小于1的基本事件对应的弧长，代入几何概型概率计算公式，即可得到答案．
    解答： 解：在圆上其他位置任取一点P，圆半径为1，
    则P点位置所有情况对应的弧长为圆的周长2π，
    其中满足条件PA＜1的对应的弧长为
    1
    3
    •2π•1，
    则AB弦的长度大于等于半径长度的概率P=
    2π
    3
    2π
    =
    1
    3
    ，
    故选：A．
    点评：本题考查的知识点是几何概型，其中根据已知条件计算出所有基本事件对应的几何量及满足条件的基本事件对应的几何量是解答的关键．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知曲线f（x）=ax-ex（a＞0）．
    （Ⅰ）求曲线在点（0，f（0））处的切线；
    （Ⅱ）若存在实数x0使得f（x0）≥0，求a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知O为坐标原点，点M的坐标为（1，-1），点N（x，y）的坐标x，y满足
    x+2y-3≤0
    x+3y-3≥0
    y≤1
    ，则
    OM
    •
    ON
    ＜0的概率为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，在等腰直角三角形ABC中，在斜边AB上找一点M，则AM＜AC的概率为（　　）
    A、
    		2
    2
    B、
    3
    4
    C、
    2
    3
    D、
    1
    2

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知全集U={-2，-1，0，1，2，3，4，5，6}，集合M={大于-1且小于4的整数}，则∁UM=（　　）
    A、∅
    B、{-2，-1，5，6}
    C、{0，1，2，3，4}
    D、{-2，-1，4，5，6}

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    以下四个命题中，正确的是（　　）
    A、△ABC为直角三角形的充要条件是
    AB
    •
    AC
    =0
    B、若
    OP
    =
    1
    2
    OA
    +
    1
    3
    OB
    ，则P、A、B三点共线
    C、若{
    a
    ，
    b
    ，
    c
    }    为空间的一个基底，则{
    a
    +
    b
    ，
    b
    +
    c
    ，
    c
    +
    a
    }    也构成空间的一个基底
    D、|(
    a
    •
    b
    )•
    c
    |=|
    a
    |•|
    b
    |•|
    c
    |

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在区间[-2，3]上任取一个数a，则函数f（x）=x2-2ax+a+2有零点的概率为（　　）
    A、
    1
    3
    B、
    1
    2
    C、
    3
    5
    D、
    2
    5

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=ax2+lnx（a∈R）
    （Ⅰ）当a=2时，求f（x）在区间[e，e2]上的最大值和最小值；
    （Ⅱ）如果函数g（x），f1（x），f2（x）在公共定义域D上，满足f1（x）＜g（x）＜f2（x），那么就称g（x）为f1（x），f2（x）的“伴随函数”．已知函数f1(x)=(a-
    1
    2
    )x2+2ax+(1-a2)lnx    ，f2(x)=
    1
    2
    x2+2ax    ．若在区间（1，+∞）上，函数f（x）是f1（x），f2（x）的“伴随函数”，求a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知F1、F2是椭圆C：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1（a＞b＞0）的左、右焦点，且离心率e=
    1
    2
    ，若点P为椭圆C上的一个动点，且|PF1|•|PF2|的最大值为4．
    （Ⅰ）求椭圆C的标准方程；
    （Ⅱ）过右焦点F2作斜率为k的直线l与椭圆C交于M、N两点，在x轴上是否存在点P（m，0），使得以PM、PN为邻边的平行四边形是菱形？如果存在，求出m的取值范围；如果不存在，请说明理由．

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