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    如图，在等腰直角三角形ABC中，在斜边AB上找一点M，则AM＜AC的概率为（　　）
    A、
    		2
    2
    B、
    3
    4
    C、
    2
    3
    D、
    1
    2
    考点：几何概型
    专题：概率与统计
    分析：求出当AM=AC时，对应的长度，利用几何概型的概率公式即可得到结论．
    解答： 解：设等腰三角形的两直角边AC=BC=1，则斜边AB=
    		2
    ，
    当AM=AC时，AM=1，
    ∴要使AM＜AC，则AM＜1，
    由几何概型的概率公式可知在斜边AB上找一点M，则AM＜AC的概率为
    1
    		2
    =
    		2
    2
    ，
    故选：A．
    点评：本题主要考查几何概型的概率的计算，根据长度之间的关系是解决本题的关键．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （1）已知x、y都是正实数，求证：x3+y3≥x2y+xy2；
    （2）设函数f（x）=|x+1|+|x-5|，x∈R，如果关于x的不等式f（x）≥a-（x-2）2在R上恒成立，求实数a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若函数y=f（x）的值域是[-2，3]，则函数y=f2（x）的值域是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列说法：其中正确的个数是
     
    ．
    ①命题“?x∈R，2x≤0”的否定是“?x∈R，2x＞0”；
    ②关于x的不等式a＜sin2x+
    2
    sin2x
    恒成立，则a的取值范围是a＜3；
    ③对于函数f(x)=
    ax
    1+|x|
    (a∈R且a≠0)    ，则有当a=1时，?k∈（1，+∞），使得函数g（x）=f（x）-kx在R上有三个零点．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列结论正确的是（　　）
    A、b⊥c，a⊥b，则a∥c
    B、a∥α，b⊥α，则a⊥b
    C、a∥α，b∥α，则a∥b
    D、a∥α，b?α，则a∥b

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知双曲线
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1的一条渐近线方程为y=
    1
    2
    x，则双曲线的离心率为（　　）
    A、
    		5
    2
    B、
    		5
    C、
    5
    4
    D、2

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设A是半径为1的圆周上一定点，P是圆周上一动点，则弦PA＜1的概率是（　　）
    A、
    1
    3
    B、
    2
    3
    C、
    1
    6
    D、
    1
    2

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知菱形ABCD的边长为4，∠ABC=150°，若在菱形内任取一点，则该点到菱形的四个顶点的距离大于1的概率（　　）
    A、
    π
    4
    B、1-
    π
    4
    C、
    π
    8
    D、1-
    π
    8

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知椭圆C：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1    ，（a＞b＞0）的左焦点和上顶点分别为F和A，且抛物线y2=-8x的焦点恰好为F，原点O到直线AF的距离为
    2
    		5
    5
    ．
    （1）求椭圆C的方程；
    （2）设直线l交椭圆C于M、N，且F为△AMN的垂心，试求直线l的方程．

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