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    已知双曲线
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1的一条渐近线方程为y=
    1
    2
    x，则双曲线的离心率为（　　）
    A、
    		5
    2
    B、
    		5
    C、
    5
    4
    D、2
    考点：双曲线的简单性质
    专题：计算题,圆锥曲线的定义、性质与方程
    分析：根据双曲线
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1的一条渐近线方程为y=
    1
    2
    x，可得
    b
    a
    =
    1
    2
    ，从而可求双曲线的离心率．
    解答： 解：∵双曲线
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1的一条渐近线方程为y=
    1
    2
    x，
    ∴
    b
    a
    =
    1
    2
    ，
    ∴e=
    c
    a
    =
    		1+(
    b
    a
    )2
    =
    		5
    2
    ．
    故选：A．
    点评：本题考查双曲线的离心率的求法，解题时要认真审题，要熟练掌握双曲线的离心率、渐近线方程等基础知识．
    练习册系列答案
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    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知过点（0，4），斜率为-1的直线l与抛物线y2=2px（p＞0）交于A、B两点．O为坐标原点，|AB|=4
    		10
    ，
    （1）求抛物线的解析式；
    （2）求证：OA⊥OB．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数y=sin(2x-
    π
    3
    )    的图象可由函数y=sinx的图象作两次变换得到，第一次变换是针对函数y=sinx的图象而言的，第二次变换是针对第一次变换所得图象而言的．现给出下列四个变换：
    A．图象上所有点向右平移
    π
    6
    个单位；
    B．图象上所有点向右平移
    π
    3
    个单位；
    C．图象上所有点的横坐标变为原来的2倍（纵坐标不变）；
    D．图象上所有点的横坐标变为原来的
    1
    2
    倍（纵坐标不变）．
    请按顺序写出两次变换的代表字母：
     
    ．（只要填写一组）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在平面直角坐标系中，定点M（1，0），两动点A，B在双曲线x2-3y2=3的右支上，则cos∠AMB的最小值是（　　）
    A、-
    1
    2
    B、
    1
    2
    C、-
    1
    3
    D、
    1
    3

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，在等腰直角三角形ABC中，在斜边AB上找一点M，则AM＜AC的概率为（　　）
    A、
    		2
    2
    B、
    3
    4
    C、
    2
    3
    D、
    1
    2

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    从集合{2，3，4，5}中随机抽取一个数a，从集合{1，3，5}中随机抽取一个数b，则向量
    m
    =(a，b)    与向量
    n
    =(1，-1)    垂直的概率为（　　）
    A、
    1
    6
    B、
    1
    3
    C、
    1
    4
    D、
    1
    2

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    以下四个命题中，正确的是（　　）
    A、△ABC为直角三角形的充要条件是
    AB
    •
    AC
    =0
    B、若
    OP
    =
    1
    2
    OA
    +
    1
    3
    OB
    ，则P、A、B三点共线
    C、若{
    a
    ，
    b
    ，
    c
    }    为空间的一个基底，则{
    a
    +
    b
    ，
    b
    +
    c
    ，
    c
    +
    a
    }    也构成空间的一个基底
    D、|(
    a
    •
    b
    )•
    c
    |=|
    a
    |•|
    b
    |•|
    c
    |

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，M是矩形ABCD的边CD上的一点，AC与BM相交于点N，BN=
    2
    3
    BM．
    （1）求证：M是CD的中点；
    （2）若AB=2，BC=1，H是BM上异于B的一动点，求
    AH
    •
    HB
    的最小值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知点M（-1，0），N（1，0），动点P（x，y）满足：|PM|•|PN|=
    4
    1+cos∠MPN
    ，
    （1）求P的轨迹C的方程；
    （2）是否存在过点N（1，0）的直线l与曲线C相 交于A、B两点，并且曲线C存在点Q，使四边形OAQB为平行四边形？若存在，求出平行四边形OAQB的面积；若不存在，说明理由．

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